《2025年高考帮高中物理》

4.[2024 四川绵阳南山模拟/多选]应用于机场和火车站的安全检查仪，其传送装置可简化为如图所示的模型. 传送带始终保持$v = 0.4$ m/s 的恒定速率运行，行李与传送带之间的动摩擦因数$\mu = 0.2$，$A、B$间的距离为 2 m，$g$取 10 m/s². 旅客把行李（可视为质点）无初速度地放在$A$处，则下列说法正确的是 （ ）


A. 开始时行李的加速度大小为 2 m/s²
B. 行李经过 2 s 到达$B$处
C. 行李在传送带上留下的摩擦痕迹长度为 0.12 m
D. 当行李的速度与传送带的速度相同时，传送带立刻停止运动. 行李从开始运动的整个过程中在传送带上留下的摩擦痕迹长度为 0.04 m
[命题拓展]
[设问拓展]行李到达$B$点时的速度是多少?

答案：  4. **AD**：开始时行李的加速度大小为 $a=\frac{\mu mg}{m}=2m/s^2$，选项 A 正确；行李与传送带共速时经过的时间 $t_1=\frac{v}{a}=0.2s$，行李的位移为 $x=\frac{1}{2}at_1^2 = 0.04m$，行李匀速运动的时间为 $t_2=\frac{x_{AB}-x}{v}=4.9s$，则行李到达 $B$ 处经过的时间为 $t = t_1 + t_2 = 5.1s$，选项 B 错误；行李在传送带上留下的摩擦痕迹长度为 $\Delta x = vt_1 - x = 0.04m$，选项 C 错误；共速时传送带立刻停止运动，行李做匀减速运动的位移为 $x_1=\frac{v^2}{2a}=0.04m$，两次划痕的长度重合，则摩擦痕迹长度为 $0.04m$，选项 D 正确。\n**
【命题拓展】 $0.4m/s$**\n**解析**：由上述分析知行李在到达 $B$ 点前已经和传送带共速，故行李到达 $B$ 点时的速度为 $0.4m/s$。