《2025年高考帮高中物理》

1 静电现象在自然界中普遍存在，我国早在西汉末年就已有对静电现象的记载，《春秋纬·考异邮》中有“玳瑁吸 裙”之说. 判断下列说法的正误.
（1）梳过头发的塑料梳子吸起纸屑是静电现象. （ ）
（2）带电小球移至不带电金属球附近，两者相互吸引不是静电现象. （ ）
（3）小磁针吸引小铁屑不是静电现象. （ ）
（4）从干燥的地毯上走过，手碰到金属把手时有被电击的感觉属于静电现象. （ ）

答案：  1.√ × √ √ 

2 取一对用绝缘柱支持的导体$A$和$B$，使它们彼此接触. 起初它们不带电，贴在下部的两片金属箔是闭合的，手握绝缘棒，把$C$移近导体$A$.

（1）$A$、$B$上的金属箔______；
（2）先把$A$、$B$分开，后移去$C$，$A$、$B$上的金属箔______；
（3）先移走$C$，再分开$A$、$B$，$A$、$B$上的金属箔______.

答案： 2.
(1)都分开
(2)都分开
(3)都闭合

3 将两个质量均为$m$、壳层的厚度和质量分布均匀的完全相同的金属球壳$a$和$b$，分别固定于两个绝缘支架上，两球壳球心间的距离$l$是球壳半径$r$的$3$倍. 若使它们带上等量异种电荷，且其电荷量的绝对值均为$Q$，那么
（1）$a$、$b$之间的万有引力$F_{引}$______$G\frac{m^{2}}{l^{2}}$；
（2）静电力$F_{电}$______$k\frac{Q^{2}}{l^{2}}$.（均填“＞”“＜”或“=”）

答案： 3.
(1)=
(2)> 4.× × √ × 5.
(1)与两个点电荷所带电荷量的大小、正负和Q₁、Q₂与P点之间的距离有关。
(2)矢量 平行四边形定则

1.[2023云南玉溪质检]摩擦可以产生静电，原来甲、乙、丙三物体都不带电，今使甲、乙两物体相互摩擦后，乙物体再与丙物体接触，最后知甲物体带正电，所带电荷量大小为$2.8\times10^{-15}\ C$，丙物体所带电荷量大小为$6.0\times10^{-16}\ C$. 则关于最后乙、丙物体的带电情况，下列说法正确的是 （ ）
A. 乙物体一定带负电，带电荷量大小为$3.4\times10^{-15}\ C$
B. 乙物体可能带负电，带电荷量大小为$2.4\times10^{-15}\ C$
C. 丙物体一定带正电
D. 丙物体一定带负电

答案： 1.D 根据电荷守恒定律知，甲、乙两物体相互摩擦后，甲物体带正电，所带电荷量大小为2.8×10⁻¹⁵ C，则乙物体一定带2.8×10⁻¹⁵ C的负电荷，乙物体再与丙物体接触后，丙物体带6.0×10⁻¹⁶ C的负电荷，则此时乙物体一定带2.2×10⁻¹⁵ C的负电荷，D正确。

2.[2024广东茂名开学考/多选]在光滑绝缘水平面上，两带有同种电荷、可视为质点的相同金属块甲、乙放在$A$、$B$两点，$C$点为$A$、$B$连线的中点（图中未画出），两金属块所带的电荷量不同. 某时刻给两金属块大小相等的瞬时冲量，使两金属块相向运动，经过一段时间发生碰撞，碰后两金属块再返回到$A$、$B$两点，忽略碰撞损失的能量. 则下列说法正确的是 （ ）



A. 电荷量多的金属块所受的库仑力较大
B. 两金属块在$C$点发生碰撞
C. 两金属块在同一时刻回到$A$、$B$点
D. 两金属块返回初始位置的动能均大于初动能

答案：  2.BCD 由于两金属块之间的库仑力遵循牛顿第三定律，则两金属块之间的库仑力大小相等，A错误；由于两金属块在任意时刻所受的库仑力相等，则任意时刻，它们的加速度相等，速度大小相等，可知碰撞位置在中点C，且它们同时返回A、B点，B、C正确；两金属块碰撞后，电荷量重新分布，在同样的位置时它们之间的库仑力由F = k$\frac{q_{1}q_{2}}{r^{2}}$变为F' = k$\frac{(\frac{q_{1}+q_{2}}{2})^{2}}{r^{2}}$，由于两金属块所带的电荷量不相等，结合不等式知识可知q₁ + q₂ > 2$\sqrt{q_{1}q_{2}}$，则碰后在同样的位置时两金属块之间的库仑力比碰撞前的大，又两金属块返回到A、B两点的过程中电场力做正功，则两金属块返回到出发点时的速度都更大，两金属块返回初始位置的动能均大于初动能，D正确。

3.如图，三个固定的带电小球$a$、$b$和$c$，相互间的距离分别为$ab = 5\ cm$，$bc = 3\ cm$，$ca = 4\ cm$. 小球$c$所受库仑力的合力的方向平行于$a$、$b$的连线. 设小球$a$、$b$所带电荷量的比值的绝对值为$k$，则 （ ）

A. $a$、$b$的电荷同号，$k = \frac{16}{9}$
B. $a$、$b$的电荷异号，$k = \frac{16}{9}$
C. $a$、$b$的电荷同号，$k = \frac{64}{27}$
D. $a$、$b$的电荷异号，$k = \frac{64}{27}$

答案：
3.D 如果a、b带同种电荷，则a、b两小球对c的作用力均为斥力或引力，此时c在垂直于a、b连线的方向上的合力一定不为零，因此a、b不可能带同种电荷，A、C错误；若a、b带异种电荷，假设a对c的作用力为斥力，则b对c的作用力一定为引力，受力分析如图所示，由题意知c所受库仑力的合力方向平行于a、b的连线，则Fₐ、Fᵦ在垂直于a、b连线的方向上的合力为零，由几何关系可知∠a = 37°、∠b = 53°，则Fₐsin 37° = Fᵦcos 37°，解得$\frac{F_{a}}{F_{b}}$ = $\frac{4}{3}$，又由库仑定律及上式代入数据可解得$\vert\frac{q_{a}}{q_{b}}\vert$ = $\frac{64}{27}$，B错误，D正确。

4.[2023海南]如图所示，一光滑绝缘轨道水平放置，直径上有$A$、$B$两点，$AO = 2\ cm$，$OB = 4\ cm$，在$A$、$B$两点固定两个带电荷量分别为$Q_{1}$、$Q_{2}$的正电荷，现有一个带正电的小球静置轨道内侧$P$点（小球可视为点电荷），已知$AP:BP = n:1$，则$Q_{1}:Q_{2}$是 （ ）

A. $2n^{2}:1$
B. $4n^{2}:1$
C. $2n^{3}:1$
D. $4n^{3}:1$

答案： 4.C 如图所示，小球受到A、B的库仑斥力Fₐ、Fᵦ和指向圆心的轨道弹力作用而平衡，由正弦定理有$\frac{F_{A}}{\sin\angle CPH}$ = $\frac{F_{B}}{\sin\angle CHP}$，又∠CPH = ∠OPB，∠CHP = ∠HPD = ∠APO，在△APO中，有$\frac{AP}{\sin(\pi - \angle POB)}$ = $\frac{AO}{\sin\angle APO}$，同理在△BPO中，有$\frac{BP}{\sin\angle POB}$ = $\frac{BO}{\sin\angle BPO}$，设小球的带电荷量为q，则Fₐ = k$\frac{Q_{1}q}{AP^{2}}$，Fᵦ = k$\frac{Q_{2}q}{BP^{2}}$，联立解得Q₁∶Q₂ = 2n³∶1，C正确。