《2025年高考帮高中物理》

2.[神舟十四号/2024 浙江杭州模拟]神舟十四号航天员乘组被称为“最忙乘组”，在空间站工作期间他们迎来了问天实验舱、梦天实验舱、天舟五号和神舟十五号. 如图，神舟十四号飞船返回地球穿越大气层时对返回舱起主要减速作用的降落伞(主伞)面积达 1 200 $m^{2}$，质量为 120 kg，由 96 根坚韧的伞绳均匀连接返回舱悬挂点和降落伞边缘，降落伞边缘为圆形，半径为 15 m，设每一根伞绳长度为 39 m，返回舱(不含航天员)的质量为 2 670 kg，舱内三个航天员的质量每人平均计 70 kg. 设某一段过程，返回舱受到的空气阻力为返回舱总重力的 0.05 倍，降落伞中轴线保持竖直，返回舱以 0.5 $m/s^{2}$的加速度竖直向下减速. 此过程的重力加速度可以近似取$g = 10$ $m/s^{2}$. 则下列分析正确的是 ( )


A. 在迎接神舟十五号的时候，神舟十四号处于完全失重状态，不受外力
B. 题中减速阶段，伞绳对返回舱的合力大于返回舱(含航天员)的总重力
C. 题中减速阶段，每根伞绳的拉力为 325 N
D. 题中减速阶段，降落伞受到的空气阻力为 31 500 N

答案： 2. C 在迎接神舟十五号的时候，神舟十四号在地球的万有引力作用下环绕地球运动，所以神舟十四号处于完全失重状态，选项A错误；减速阶段，返回舱的总重力（含航天员）为$G_{舱}=(M + 3m_{人})g=(2670 + 3\times70)\times10 N = 28800 N$，根据牛顿第二定律$F_{绳合}+0.05(M + 3m_{人})g-(M + 3m_{人})g=(M + 3m_{人})a$，可得伞绳对返回舱的合力$F_{绳合}=28800 N = G_{舱}$，故事中减速阶段，伞绳对返回舱的合力等于返回舱的总重力，故选项B错误；设伞绳与竖直方向的夹角为$\theta$，有$\sin\theta=\frac{15}{39}=\frac{5}{13}$，对返回舱受力分析有$F_{绳合}=96\times T\cos\theta$，可得题中减速阶段，每根伞绳的拉力为$T = 325 N$，选项C正确；题中减速阶段，对返回舱、航天员、降落伞整体受力分析有$F_{空}+0.05(M + 3m_{人})g-(M + 3m_{人}+m_{伞})g=(M + 3m_{人}+m_{伞})a$，解得降落伞受到的空气阻力为$F_{空}=30060 N$，选项D错误。

3.[物流公司装货物/2022 浙江 1 月]物流公司通过滑轨把货物直接装运到卡车中，如图所示，倾斜滑轨与水平面成 24°角，长度$l_{1}=4$ m，水平滑轨长度可调，两滑轨间平滑连接. 若货物从倾斜滑轨顶端由静止开始下滑，其与滑轨间的动摩擦因数均为$\mu=\frac{2}{9}$，货物可视为质点 (取$\cos 24^{\circ}=0.9,\sin 24^{\circ}=0.4,g = 10$ $m/s^{2}$).

(1)求货物在倾斜滑轨上滑行时加速度$a_{1}$的大小；
(2)求货物在倾斜滑轨末端时速度$v$的大小；
(3)若货物滑离水平滑轨末端时的速度不超过 2 m/s，求水平滑轨的最短长度$l_{2}$.

答案： 3.
(1)$2 m/s^2$
(2)4 m/s
(3)2.7 m 解析：
(1)由牛顿第二定律可得$mg\sin24^{\circ}-\mu mg\cos24^{\circ}=ma_1$ 解得$a_1 = 2 m/s^2$
(2)货物在倾斜滑轨上做匀加速直线运动，由运动学公式可得$v^2 = 2a_1l_1$ 解得$v = 4 m/s$
(3)货物在水平滑轨上做匀减速直线运动，由运动学公式可得$v_1^2 - v^2 = 2a_2l_2$ 又$a_2 = - 2 m/s^2$ 解得$l_2 = 2.7 m$。