《2025年高考帮高中物理》

4.[2024 湖南怀化雅礼实验学校质检/多选]如图，倾角为$30^{\circ}$的斜面体放置于粗糙水平地面上，物块$A$通过跨过光滑定滑轮的柔软轻绳与小球$B$连接，$O$点为轻绳与定滑轮的接触点. 初始时，小球$B$在水平向右的拉力$F$作用下，使轻绳$OB$段与水平拉力$F$的夹角$\theta = 120^{\circ}$，整个系统处于静止状态. 现将小球向右上方缓慢拉起，并保持夹角$\theta$不变，从初始到轻绳$OB$段水平的过程中，斜面体与物块$A$均保持静止不动，则在此过程中 （ ）


A. 拉力$F$逐渐增大
B. 轻绳上的张力先增大后减小
C. 地面对斜面体的支持力逐渐增大
D. 地面对斜面体的摩擦力先增大后减小

答案：
4. AD 小球B受重力mg、轻绳OB的拉力F_T和拉力F，由题意可知，三个力的合力始终为零，由于重力不变，且F_T与F之间的夹角θ不变，因此矢量三角形的三个顶点在同一外接圆上，如图所示。在F_T转至水平的过程中，轻绳OB的拉力F_T逐渐减小，拉力F逐渐增大，故选项A正确，选项B错误；整体（含斜面体、物块A和小球B）受向下的重力、向上的支持力、向左的摩擦力以及拉力四个力的作用，根据对小球的受力分析可知，拉力F的竖直方向分力逐渐增大，水平方向分力先增大后减小，所以地面对斜面体的支持力逐渐减小，地面对斜面体的摩擦力先增大后减小，故选项C错误，选项D正确。

5.如图所示，一轻质光滑定滑轮固定在倾斜木板上，质量分别为$m$和$2m$的物块$A、B$，通过不可伸长的轻绳跨过滑轮连接，$A、B$间的接触面和轻绳均与木板平行. $A$与$B$间、$B$与木板间的动摩擦因数均为$\mu$，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力. 当木板与水平面的夹角为$45^{\circ}$时，物块$A、B$刚好要滑动，则$\mu$的值为 （ ）


A. $\frac{1}{3}$
B. $\frac{1}{4}$
C. $\frac{1}{5}$
D. $\frac{1}{6}$

答案：  5. C 根据题述，物块A、B 刚要滑动，可知A、B之间的摩擦力f_AB = μmgcos45°，B与木板之间的摩擦力f = μ·3mgcos45°。隔离A分析受力，由平衡条件可得轻绳中拉力F = f_AB + mgsin45°。对AB整体，由平衡条件有2F = 3mgsin45° - f，联立解得μ = 1/5，选项C正确。

6.[2022 浙江 1 月]如图所示，学校门口水平地面上有一质量为$m$的石礅，石礅与水平地面间的动摩擦因数为$\mu$. 工作人员用轻绳按图示方式匀速移动石礅时，两平行轻绳与水平面间的夹角均为$\theta$，则下列说法正确的是 （ ）

A. 轻绳的合拉力大小为$\frac{\mu mg}{\cos\theta}$
B. 轻绳的合拉力大小为$\frac{\mu mg}{\cos\theta + \mu\sin\theta}$
C. 减小夹角$\theta$，轻绳的合拉力一定减小
D. 轻绳的合拉力最小时，地面对石礅的摩擦力也最小

答案：
6. B  对石磙受力分析如图所示，设两根绳的合力为F，根据平衡条件有Fcosθ = f，$Fsinθ + F_N = mg，$且$μF_N = f，$联立可得F = μmg/(cosθ + μsinθ)，选项A错误，B正确；上式变形得F = μmg/√(1 + μ²)sin(θ + α)，其中tanα = 1/μ，根据三角函数特点，由于θ的初始值不知道，因此减小θ，轻绳的合拉力F并不一定减小，选项C错误；根据上述讨论，当θ + α = 90°时，轻绳的合拉力F最小，而摩擦力f = Fcosθ = μmgcosθ/(cosθ + μsinθ) = μmg/(1 + μtanθ)，可知增大夹角，摩擦力一直减小，当θ趋近于90°时，摩擦力最小，故轻绳的合拉力F最小时，地面对石磙的摩擦力不是最小的，选项D错误。