《2025年高考帮高中物理》

2.如图所示，真空中有一以$O$点为圆心的圆形匀强磁场区域，半径为$R = 0.5\ m$，磁场方向垂直纸面向里. 在$y ＞ R$的区域存在一沿$y$轴负方向的匀强电场，电场强度为$E = 1.0×10^5\ V/m$. 在$M$点（坐标原点）有一带正电粒子以速率$v = 1.0×10^6\ m/s$沿$x$轴正方向射入磁场，粒子穿出磁场进入电场，速度减小到$0$后又返回磁场，最终又从磁场离开. 已知粒子的比荷为$\frac{q}{m} = 1.0×10^7\ C/kg$，不计粒子重力. 求：
(1)圆形磁场区域磁感应强度的大小；
(2)粒子从进入磁场到再次穿出磁场所经过的路程.

答案：

3.[2021 广东]如图是一种花瓣形电子加速器简化示意图. 空间有三个同心圆$a$、$b$、$c$围成的区域，圆$a$内为无场区，圆$a$与圆$b$之间存在辐射状电场，圆$b$与圆$c$之间有三个圆心角均略小于$90^{\circ}$的扇环形匀强磁场区Ⅰ、Ⅱ和Ⅲ. 各区磁感应强度恒定，大小不同，方向均垂直纸面向外. 电子以初动能$E_{k0}$从圆$b$上$P$点沿径向进入电场. 电场可以反向，保证电子每次进入电场即被全程加速. 已知圆$a$与圆$b$之间电势差为$U$，圆$b$半径为$R$，圆$c$半径为$\sqrt{3}R$，电子质量为$m$，电荷量为$e$.（忽略相对论效应，取$\tan22.5^{\circ} = 0.4$）
(1)当$E_{k0} = 0$时，电子加速后均沿各磁场区边缘进入磁场，且在电场内相邻运动轨迹的夹角$\theta$均为$45^{\circ}$，最终从$Q$点出射，运动轨迹如图中带箭头实线所示. 求Ⅰ区的磁感应强度大小、电子在Ⅰ区磁场中的运动时间及在$Q$点出射时的动能.
(2)已知电子只要不与Ⅰ区磁场外边界相碰，就能从出射区域出射. 当$E_{k0} = keU$时，要保证电子从出射区域出射，求$k$的最大值.

答案：
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