《2025年高考帮高中物理》

5.[$v^2 - x$图像]一辆汽车以$20\ m/s$的速度在平直公路上行驶，某时刻司机发现前方施工需减速行驶，司机反应了$0.2\ s$后开始刹车，刹车后汽车做匀减速直线运动. 如图所示为发现施工提示后汽车的速度平方$v^2$随位移$x$的变化关系. 从司机发现前方施工提示至汽车速度减小到$5\ m/s$的过程中，汽车的位移大小为 ( )

A.$44\ m$
B.$41.5\ m$
C.$40\ m$
D.$37.5\ m$

答案： 5. B 汽车在司机反应时间内做匀速运动，刹车后做匀减速直线运动，而图像反映的是汽车的速度平方与位移的关系，故由速度 - 位移公式v² - v₀² = 2ax，变形得到v² = v₀² + 2ax，将该解析式与图像相结合可知，刹车时汽车的加速度a = k/2 = (0 - 400)/(2×(44 - 4)) m/s² = - 5 m/s²。所以，从司机发现前方施工提示至汽车速度减小到5 m/s的过程中，汽车的位移大小为x₂ = x₁ + (v₁² - v₀²)/(2a) = 4 m + (5² - 20²)/(2×( - 5)) m = 41.5 m，故B正确。

6.[$\frac{x}{t} - t$图像/2024 河北张家口模拟]一汽车减速时做直线运动，其$\frac{x}{t} - t$关系符合一次函数，如图所示，则下列说法正确的是 ( )


A.汽车的初速度为$60\ m/s$
B.在$5 ～ 8\ s$时间内，汽车的位移大小为$12\ m$
C.汽车的加速度大小为$2\ m/s^2$
D.当$\frac{x}{t} = 20\ m \cdot s^{-1}$时，汽车的速度为$10\ m/s$

答案：  6. D 由图可得，在数值上有x/t = - 2t + 30，即x = 30t - 2t²，对比x = v₀t + 1/2at²可得，v₀ = 30 m/s，a = - 4 m/s²，A、C错误；当t = (0 - v₀)/a = (0 - 30)/( - 4) s = 7.5 s时，汽车停止运动，位移x = v₀/2t = 112.5 m，由x = v₀t + 1/2at²可知，当t = 5 s时，x = 100 m，故在5～8 s时间内，汽车运动的位移大小为12.5 m，B错误；由x/t = - 2t + 30可知，当x/t = 20 m·s⁻¹时，t = 5 s，速度v = v₀ + at = 30 m/s + ( - 4)×5 m/s = 10 m/s，D正确。