《2025年高考帮高中物理》

3.导体转动切割磁感线
|如图，当导体棒在垂直于磁场的平面内，绕导体棒上某一点以角速度$\omega$匀速转动时，则|（1）以导体棒中点为轴时，$E = 0$（相同两段的代数和）|
|--|--|
| |（2）以导体棒端点为轴时，$E=\frac{1}{2}B\omega l^{2}$（平均速度取中点位置的线速度$\frac{1}{2}\omega l$）|
| |（3）以导体棒上任意一点为轴时，$E = \frac{1}{2}B\omega (l_{1}^{2}-l_{2}^{2})$（不同两段的代数和，其中$l_{1}＞l_{2}$）|

答案：

③ 计算下面各图中的感应电动势.
（1）如图 1，$E_{1}=$______.
（2）如图 2，$E_{2}=$______.

（3）如图 3，$E_{3}=$______.
（4）如图 4，若沿$v_{1}$方向运动，则$E_{4}=$______；若沿$v_{2}$方向运动，则$E_{5}=$______.

答案：

4.如图，一导线弯成半径为$a$的半圆形闭合回路. 虚线$MN$右侧有磁感应强度为$B$的匀强磁场，方向垂直于回路所在的平面. 回路以速度$v$向右匀速进入磁场，直径$CD$始终与$MN$垂直. 从$D$点到达边界开始到$C$点进入磁场为止，下列说法错误的是 （ ）
A. 感应电流方向不变
B. $CD$段直导线始终不受安培力
C. 感应电动势最大值$E = Bav$
D. 感应电动势平均值$\overline{E}=\frac{1}{4}\pi Bav$

答案： B

5.[2023 福建泉州模拟/多选] 如图所示，$abcd$为水平放置的 U 形光滑金属导轨，间距为$l$，导轨间有垂直于导轨平面的匀强磁场，磁感应强度大小为$B$，导轨电阻不计. 已知金属杆$MN$倾斜放置，与导轨成$\theta$角，单位长度的电阻为$r$，保持金属杆以速度$v$沿垂直于$MN$的方向滑动（金属杆滑动过程中与导轨接触良好），则 （ ）


A. 电路中感应电动势的大小为$\frac{Blv}{\sin\theta}$
B. 电路中感应电流的大小为$\frac{Bv\sin\theta}{r}$
C. 金属杆所受安培力的大小为$\frac{B^{2}lv\sin\theta}{r}$
D. 金属杆的热功率为$\frac{B^{2}lv^{2}}{r\sin\theta}$

答案： AD

6.如图所示，直角三角形金属框$abc$放置在匀强磁场中，磁感应强度大小为$B$，方向平行于$ab$边向上. 当金属框绕$ab$边以角速度$\omega$逆时针转动时，$a$、$b$、$c$三点的电势分别为$U_{a}$、$U_{b}$、$U_{c}$. 已知$bc$边的长度为$l$. 下列判断正确的是 （ ）

A. $U_{a}＞U_{c}$，金属框中无电流
B. $U_{b}＞U_{c}$，金属框中电流方向为$a→b→c→a$
C. $U_{bc}=-\frac{1}{2}Bl^{2}\omega$，金属框中无电流
D. $U_{bc}=\frac{1}{2}Bl^{2}\omega$，金属框中电流方向为$a→c→b→a$

答案： C