《2025年高考帮高中物理》

1. 我国北斗三号系统的收官之星是地球静止轨道卫星（地球同步卫星），其轨道半径约为地球半径的 7 倍.
(1) 同步卫星在运行轨道上处于平衡状态. （ ）
(2) 同步卫星的工作轨道在赤道平面内. （ ）
(3) 它可以绕过北京的正上方，所以我国能利用其进行电视转播. （ ）
(4) 同步卫星的角速度比近地卫星的大. （ ）
(5) 不同的地球同步卫星，距离地面的高度可能不同. （ ）
(6) 同步卫星的周期比月球绕地球运行的周期长. （ ）
(7) 同步卫星在轨道上运行的速度比月球绕地球运行的速度大. （ ）
(8) 同步卫星的线速度小于赤道上物体随地球自转的线速度. （ ）
(9) 同步卫星的向心加速度小于赤道上物体随地球自转的向心加速度. （ ）

答案： 1.× √ × × × × √ × ×

2. 地球同步卫星离地心的距离为$r$，运行速率为$v_{1}$，向心加速度大小为$a_{1}$，地球赤道上的物体随地球自转的向心加速度大小为$a_{2}$，地球的第一宇宙速度为$v_{2}$，地球半径为$R$，则$\frac{a_{1}}{a_{2}} = \underline{\quad\quad}$，$\frac{v_{1}}{v_{2}} = \underline{\quad\quad}$.（用$R$、$r$表示结果）

答案： 2.$\frac{r}{R}$ $\sqrt{\frac{R}{r}}$ 解析：因为地球同步卫星的角速度和地球赤道上的物体随地球自转的角速度相同，根据公式$a = \omega^{2}r$，则有$\frac{a_{1}}{a_{2}}=\frac{r}{R}$；对于地球同步卫星和以第一宇宙速度运动的近地卫星，由万有引力提供匀速圆周运动所需向心力得到$\frac{GMm}{r^{2}} = m\frac{v^{2}}{r}$，所以$\frac{v_{1}}{v_{2}}=\sqrt{\frac{R}{r}}$。