《2025年高考帮高中物理》

如图，一人通过一轻绳向左拉动物块，轻绳的左端水平，右端此时与水平方向的夹角为 $\theta$，轻绳的左端 $A$ 点此时的速度为 $v$，物块此时的速度为 $v_{物}$，$B$ 点是轻绳与物块的连接点.

（1）$B$ 点此时的实际速度为多大？
（2）此时 $A$ 点和 $B$ 点的速度是什么关系？

答案：  5.
(1)$v_{物}$
(2)$v = v_{物}\cos\theta$ 解析
(1)B点是轻绳与物块的连接点，B点的速度与物块的速度相同，故B点此时的速度为$v_{物}$。
(2)A点与B点均为轻绳上的点，二者沿绳方向的分速度大小相等，即$v = v_{物}\cos\theta$。

9. [绳类关联速度] 如图所示，绕过定滑轮的细线连着两个小球 $a$、$b$，小球 $a$、$b$ 分别套在水平杆和竖直杆上，某时刻连接两球的细线与竖直方向的夹角均为 $37^{\circ}$，此时 $a$、$b$ 两球的速度大小之比 $\frac{v_{a}}{v_{b}}$ 为（已知 $\sin 37^{\circ}=0.6,\cos 37^{\circ}=0.8$）


A. $\frac{4}{3}$
B. $\frac{3}{4}$
C. $\frac{25}{9}$
D. $\frac{25}{16}$

答案：  9. A 将$a$、$b$两小球的速度分解为沿细线方向的速度与垂直于细线方向的速度，则$a$球沿细线方向的速度大小为$v_{1}=v_{a}\sin37^{\circ}$，$b$球沿细线方向的速度大小为$v_{2}=v_{b}\cos37^{\circ}$，又$v_{1}=v_{2}$，解得$\frac{v_{a}}{v_{b}}=\frac{\cos37^{\circ}}{\sin37^{\circ}}=\frac{4}{3}$，A正确。

命题拓展
若小球 $a$ 接下来在水平方向上做匀速直线运动，则小球 $b$ 的速度将如何变化（ ）
A. 不变
B. 减小
C. 增大
D. 无法确定

答案：
【命题拓展】 C 如图所示，小球$a$沿细线方向的分速度等于小球$b$沿细线方向的分速度，即$v_{a}\sin\theta = v_{b}\cos\alpha$，当小球$a$向左匀速运动时，$\theta$将减小，$\alpha$将增大，分析可得$v_{b}$将增大，故C正确。

10. [杆端速度分解] 一轻杆两端分别固定质量为 $m_{A}$ 和 $m_{B}$ 的两个小球 $A$ 和 $B$（均可视为质点），将其放在一个光滑球形容器中，其从位置 1 开始下滑，如图所示，当轻杆到达位置 2 时，球 $A$ 与球形容器的球心等高，其速度大小为 $v_{1}$. 已知此时轻杆与水平方向成 $\theta = 30^{\circ}$ 角，球 $B$ 的速度大小为 $v_{2}$，则

（ ）
A. $v_{2}=\frac{1}{2}v_{1}$
B. $v_{2}=2v_{1}$
C. $v_{2}=v_{1}$
D. $v_{2}=\sqrt{3}v_{1}$

答案：
10. C 将$v_{1}$、$v_{2}$均沿杆方向和垂直于杆方向分解如图所示，两球沿杆方向的速度大小相等，即$v_{1}\sin\theta = v_{2}\sin\theta$，得$v_{1}=v_{2}$，故C正确。