《2025年高考帮高中物理》

1. 滑雪者沿斜面下滑时，判断下列关于滑雪者功能关系说法的正误.
（1）合力对滑雪者做负功，滑雪者动能一定减小. （ ）
（2）合力对滑雪者做正功，滑雪者机械能一定增加. （ ）
（3）滑雪者动能增加时，滑雪者机械能可能增加. （ ）
（4）滑雪者重力势能的减少量等于滑雪者动能的增加量. （ ）

答案： 1.√ × √ ×

1.[直线运动中功能关系的应用/多选]
如图所示，载有防疫物资的无人驾驶小车，在水平$MN$段以恒定功率$200\ W$、速度$5\ m/s$匀速行驶，在斜坡$PQ$段以恒定功率$570\ W$、速度$2\ m/s$匀速行驶. 已知小车总质量为$50\ kg$，$MN = PQ = 20\ m$，$PQ$段的倾角为$30^{\circ}$，重力加速度$g$取$10\ m/s^{2}$，不计空气阻力. 下列说法正确的是 （ ）


A. 从$M$到$N$，小车牵引力大小为$40\ N$
B. 从$M$到$N$，小车克服摩擦力做功$800\ J$
C. 从$P$到$Q$，小车重力势能增加$1\times10^{4}\ J$
D. 从$P$到$Q$，小车克服摩擦力做功$700\ J$

答案： 1.ABD 从M到N，由$P_{1}=F_{1}v_{1}$可得小车牵引力大小$F_{1}=\frac{P_{1}}{v_{1}}=\frac{200}{5}N = 40N$，故A正确。从M到N，小车匀速行驶，牵引力等于摩擦力，可得摩擦力$f_{1}=F_{1}=40N$，小车克服摩擦力做的功$W_{f1}=f_{1}\cdot MN = 40×20J = 800J$，故B正确。从P到Q，由$P_{2}=F_{2}v_{2}$可得小车牵引力大小$F_{2}=\frac{P_{2}}{v_{2}}=\frac{570}{2}N = 285N$，从P到Q，小车匀速行驶，小车牵引力$F_{2}=f_{2}+mgsin30^{\circ}$，解得$f_{2}=F_{2}-mgsin30^{\circ}=285N - 50×10×\frac{1}{2}N = 35N$；从P到Q，小车克服摩擦力做的功$W_{f2}=f_{2}\cdot PQ = 35×20J = 700J$，故D正确。从P到Q，小车上升的高度$h = PQsin30^{\circ}=20×0.5m = 10m$，小车重力势能的增加量$\Delta E_{p}=mgh = 50×10×10J = 5000J$，C错误。 一题多解 对选项B，由于小车匀速运动，动能不变，也可利用动能定理得出小车在MN段克服摩擦力做的功，即$W_{1}-W_{f1}=0$，$W_{1}=P_{1}t_{1}$，$t_{1}=\frac{MN}{v_{1}}$，得出$W_{f1}=W_{1}=P_{1}\frac{MN}{v_{1}}=200×\frac{20}{5}J = 800J$。对选项D，由于小车匀速运动，动能不变，也可利用功能关系得出小车在PQ段克服摩擦力做的功，即$W_{2}-W_{f2}=\Delta E_{p}=mgh$，$W_{2}=P_{2}t_{2}$，$t_{2}=\frac{PQ}{v_{2}}$，得出$W_{f2}=W_{2}-mgh = P_{2}\frac{PQ}{v_{2}}-mgh = 570×\frac{20}{2}J - 50×10×10J = 700J$。

2.[曲线运动中功能关系的应用]由于空气阻力的影响，炮弹的实际飞行轨迹不是抛物线，而是“弹道曲线”，如图中实线所示，图中虚线为不考虑空气阻力情况下炮弹的理想运动轨迹. $O$、$a$、$b$、$c$、$d$为弹道曲线上的五点，其中$O$点为发射点，$d$点为落地点，$b$点为轨迹的最高点，$a$、$c$距地面高度相等，下列说法正确的是 （ ）

A. 到达$b$点时，炮弹的速度为零
B. 炮弹到达$b$点时的加速度为重力加速度$g$
C. 炮弹经过$a$、$c$两点时的速度大小相等
D. 炮弹由$O$点运动到$b$点的时间小于由$b$点运动到$d$点的时间

答案： D