《2025年高考帮高中物理》

1.[2023 湖北]如图所示,竖直放置在水平桌面上的左右两汽缸粗细均匀,内壁光滑,横截面积分别为S、2S,由体积可忽略的细管在底部连通.两汽缸中各有一轻质活塞将一定质量的理想气体封闭,左侧汽缸底部与活塞用轻质细弹簧相连.初始时,两汽缸内封闭气柱的高度均为H,弹簧长度恰好为原长.现往右侧活塞上表面缓慢添加一定质量的沙子,直至右侧活塞下降$\frac{1}{3}H$,左侧活塞上升$\frac{1}{2}H$.已知大气压强为$p_0$,重力加速度大小为g,汽缸足够长,汽缸内气体温度始终不变,弹簧始终在弹性限度内.求:
(1)最终汽缸内气体的压强;
(2)弹簧的劲度系数和添加的沙子质量.

答案：

2.如图所示,一上端开口、下端封闭的细长玻璃管AB竖直放置,管内用高$h = 25$ cm 的水银柱封闭了一段长$L = 29.4$ cm 的空气柱.已知外界大气压强为$p_0 = 75$ cmHg,封闭气体的温度为$T_1 = 27$℃.绝对零度取 - 273 K,$g$取10 m/s².则:
(1)封闭气体温度$T_1$不变,试管以$2$ m/s²的加速度竖直向上加速,求水银柱稳定时试管内空气柱长度;
(2)顺时针缓慢转动玻璃管至管口水平,同时使封闭气体的温度缓慢降到$T_3 = 280$ K,求此时试管内空气柱的长度$L_3$(保留 1 位小数).

答案： （1）28cm（2）36.6cm