《2025年高考帮高中物理》

1.[与圆锥体结合的临界]一根轻质细线一端系一小球（可视为质点），另一端固定在一光滑圆锥体顶上，如图所示.设小球在水平面内做匀速圆周运动的角速度为ω，细线的拉力为T，则下列T随ω²变化的图像可能正确的是 （ ）

答案：
C 对小球受力分析如图，当角速度较小时，小球在光滑锥面上做匀速圆周运动，根据牛顿第二定律和平衡条件可得$T\sin\theta - N\cos\theta = mL\sin\theta\cdot\omega^{2}$，$T\cos\theta + N\sin\theta = mg$，联立解得$T = mg\cos\theta + mL\sin^{2}\theta\cdot\omega^{2}$；当角速度较大时，小球离开光滑锥面做匀速圆周运动，根据牛顿第二定律可得$T\sin\alpha = mL\sin\alpha\cdot\omega^{2}$，则$T = mL\omega^{2}$。综上所述，只有 C 可能正确。!

2.[与绳子结合的临界/多选]如图所示，质量为m的小球由轻绳a和b分别系于一轻质细杆的A点和B点，当轻杆绕轴OO'以角速度ω匀速转动时，小球在水平面内做匀速圆周运动，a绳与水平面成θ角，b绳水平且长为l，重力加速度为g，则下列说法正确的是 （ ）


A. a绳一定受拉力作用
B. a绳所受拉力随角速度的增大而增大
C. 当角速度ω ＞ $\sqrt{\frac{g}{l\tan\theta}}$时，b绳将出现弹力
D. 若b绳突然被剪断，则a绳的弹力一定发生变化

答案： AC 对小球受力分析可知 a 绳的拉力在竖直方向的分力与小球的重力平衡，可得$F_{Ta}=\frac{mg}{\cos\theta}$，为定值，A 正确，B 错误；当$F_{Ta}\cos\theta = m\omega^{2}l$，即$\omega = \sqrt{\frac{g}{l\tan\theta}}$时，绳的弹力为零，若角速度大于该值，则 b 绳将出现弹力，C 正确；由于 b 绳可能没有弹力，故 b 绳突然被剪断，a 绳的弹力可能不变，D 错误。