《2025年高考帮高中物理》

3.[水平面轻绳连接体/2023 北京]如图所示,在光滑水平地面上,两相同物块用细线相连. 两物块质量均为 1 kg,细线能承受的最大拉力为2 N. 若在水平拉力$F$作用下,两物块一起向右做匀加速直线运动. 则$F$的最大值为 （ ）

A. 1 N B. 2 N C. 4 N D. 5 N

答案：  3. C 整体法：$F_{max}=2ma_{max}$ 单独分析左侧物块：$T_{max}=ma_{max}$ $F_{max}=2T_{max}=4N$，C 对，ABD 错 

命题拓展
（1）[光滑→粗糙]如果物块和水平面间的动摩擦因数为$\mu = 0.1$,则$F$的最大值是多少?
（2）[水平面→斜面]如图所示,倾角为$\theta$的固定斜面上有两个质量分别为$m_1$和$m_2$的物块$A$和物块$B$,中间用一条轻绳连接,两物块的材料相同,与斜面间的动摩擦因数均为$\mu$,现用力$F$沿斜面向上拉物块$A$,当两物块一起沿斜面向上做匀加速直线运动时,轻绳的拉力是多少?

答案： 【命题拓展】
(1) 4 N
(2) $\frac{m_2}{m_1 + m_2}F$ 解析
(1) 对两物块整体应用牛顿第二定律有 $F-\mu\cdot2mg = 2ma$ 再对后面的物块应用牛顿第二定律有 $F_{Tmax}-\mu mg = ma$ 又 $F_{Tmax}=2N$，联立解得 $F = 4N$ 
(2) 对物块 $A$ 和物块 $B$ 组成的整体应用牛顿第二定律有 $F-(m_1g + m_2g)\sin\theta-\mu(m_1g + m_2g)\cos\theta=(m_1 + m_2)a$ 对物块 $B$ 应用牛顿第二定律有 $F_T - m_2g\sin\theta-\mu m_2g\cos\theta = m_2a$ 联立解得 $F_T=\frac{m_2}{m_1 + m_2}F$。

4.[斜面 + 轻绳连接体]如图所示,在倾角为$30^{\circ}$的光滑固定斜面上,一质量为$4m$的小车在沿斜面向下的恒力$F$作用下下滑,在小车下滑的过程中,小车支架上连接着小球(质量为$m$)的轻绳恰好保持水平. 重力加速度为$g$,则力$F$的大小为 （ ）

A. $2.5mg$
B. $4mg$
C. $7.5mg$
D. $10mg$

答案：  4. C 以小球为研究对象，分析其受力情况，小球受重力 $mg$、绳的拉力 $F_T$，因小球的加速度方向沿斜面向下，故 $mg$ 和 $F_T$ 的合力一定沿斜面向下。由牛顿第二定律有 $\frac{mg}{\sin30^{\circ}}=ma$，解得 $a = 2g$，再对小车和球组成的整体根据牛顿第二定律有 $F+(4m + m)g\sin30^{\circ}=5ma$，解得 $F = 7.5mg$，C 正确。