《2025年高考帮高中物理》

3.真空中有一匀强磁场,磁场边界为两个半径分别为 $a$ 和 $3a$ 的同轴圆柱面,磁场的方向与圆柱轴线平行,其横截面如图所示. 一速率为 $v$ 的电子从圆心沿半径方向进入磁场. 已知电子质量为 $m$,电荷量为 $e$,忽略重力. 为使该电子的运动被限制在图中实线圆围成的区域内,磁场的磁感应强度最小为 （ ）

A. $\frac{3mv}{2ae}$
B. $\frac{mv}{ae}$
C. $\frac{3mv}{4ae}$
D. $\frac{3mv}{5ae}$

答案： C

4. 如图所示，半径为$R$的$\frac{1}{4}$圆形区域内存在着垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度大小为$B$，磁场的左边垂直$x$轴放置一线形粒子发射装置，能在$0\leqslant y\leqslant R$的区间内各处沿$x$轴正方向同时发射出速度相同、带正电的同种粒子，粒子质量为$m$、电荷量为$q$，不计粒子的重力及粒子间的相互作用力，若某时刻粒子被装置发射出后，经过磁场偏转击中$y$轴上的同一位置，则下列说法中正确的是 （ ）

A. 粒子都击中$O$点处
B. 粒子的初速度为$\frac{BqR}{2m}$
C. 粒子在磁场中运动的最长时间为$\frac{\pi m}{qB}$
D. 粒子到达$y$轴上的最大时间差为$\frac{\pi m}{2qB}-\frac{m}{qB}$

答案： D