《2025年高考帮高中物理》

3. [交变电场]如图甲所示，竖直边界分别为$PM$和$QN$的区域宽度为$4L$，其内部分布着垂直纸面向里的匀强磁场和竖直方向上的周期性变化的电场，电场随时间变化的关系如图乙所示，$E ＞ 0$表示电场方向竖直向上. 在$t = 0$时，一带电荷量为$ + q$、质量为$m$的带电微粒从边界$P$上的$A$点处水平射入该区域，先沿直线运动到某点，再经历一次完整的半径为$L$的匀速圆周运动，最后沿直线运动从边界$QN$上的$B$点处离开该区域，重力加速度为$g$. 求：
(1)图乙中的$E_{0}$；
(2)微粒刚进入磁场时的速度$v_{0}$的大小及磁场的磁感应强度的大小$B$；
(3)电场变化周期$T$的范围.

答案：

4. [交变磁场]在如图甲所示的正方形平面$Oabc$内存在着垂直于该平面的匀强磁场，磁感应强度的变化规律如图乙所示. 一个质量为$m$、所带电荷量为$ + q$的粒子（不计重力）在$t = 0$时刻沿$Oc$边从$O$点射入磁场中. 已知正方形边长为$L$，磁感应强度的大小为$B_{0}$，规定磁场向外的方向为正方向.
(1)求带电粒子在磁场中做圆周运动的周期$T_{0}$.
(2)若带电粒子不能从$Oa$边边界射出磁场，求磁感应强度的变化周期$T$的最大值.
(3)要使带电粒子正好从$b$点沿着$ab$方向射出磁场，求满足这一条件的磁感应强度变化的周期$T$及粒子射入磁场时速度的大小$v_{0}$.

答案：