《2025年高考帮高中物理》

4.用斧头劈木柴的情境如图甲所示. 斧头的纵截面是一个等腰三角形，斧头背的宽度为$d$，斧头的侧面长为$l$，当在斧头背上加一个力$F$时的受力示意图如图乙所示，若不计斧头的重力，则斧头的侧面推压木柴的力$F_1$为 （ ）

A. $\frac{l}{d}F$
B. $\frac{d}{l}F$
C. $\frac{l}{2d}F$
D. $\frac{d}{2l}F$

答案：
4. A 根据力的作用效果，将力F分解为分力F₁、F₂，如图所示，根据对称性，两分力F₁、F₂大小相等，这样，以F₁、F₂为邻边的平行四边形就是一个菱形，因为菱形的对角线互相垂直且平分，所以根据三角形相似有d/2 = F/2 / F₁，解得F₁ = F₂ = lF / d，故A正确，B、C、D错误。

5.如图所示，一物块置于水平地面上，当用与水平方向成$60^{\circ}$角的力$F_1$拉物块时，物块做匀速直线运动；当改用与水平方向成$30^{\circ}$角的力$F_2$推物块时，物块仍做匀速直线运动. 若$F_1$和$F_2$的大小相等，则物块与地面之间的动摩擦因数为 （ ）


A. $\sqrt{3} - 1$
B. $2 - \sqrt{3}$
C. $\frac{\sqrt{3} - 1}{2}$
D. $\frac{2 - \sqrt{3}}{2}$

答案：
5. B 当用F₁拉物块做匀速直线运动时，受力分析如图甲所示，将F₁正交分解，则水平方向有F₁cos 60° = Ff₁，竖直方向有F₁sin 60° + FN₁ = mg，其中Ff₁ = μFN₁，联立各式可得F₁ = 2μmg / (1 + √3μ)；同理，当用F₂推物块做匀速直线运动时，受力分析如图乙所示，水平方向有F₂cos 30° = Ff₂，竖直方向有F₂sin 30° + mg = FN₂，其中Ff₂ = μFN₂，联立各式可得F₂ = 2μmg / (√3 - μ)，根据题意知F₁ = F₂，解得μ = 2 - √3，B项正确。

质量为$m$的物体置于倾角为$\theta$的固定斜面上，物体与斜面之间的动摩擦因数为$\mu$，先用平行于斜面的推力$F_1$作用于物体上使其能沿斜面匀速上滑（如图甲），若改用水平推力$F_2$作用于物体上，也能使物体沿斜面匀速上滑（如图乙），则两次推力大小的比值为 （ ）

A. $\cos\theta + \mu\sin\theta$
B. $\cos\theta - \mu\sin\theta$
C. $1 + \mu\tan\theta$
D. $1 - \mu\tan\theta$

答案：
【命题拓展】 B 物体在力F₁作用下和力F₂作用下匀速运动时的受力情况分别如图甲、乙所示。将物体受到的力沿斜面方向和垂直于斜面方向正交分解，由平衡条件可得F₁ = mgsin θ + Ff₁，FN₁ = mgcos θ，Ff₁ = μFN₁，F₂cos θ = mgsin θ + Ff₂，FN₂ = mgcos θ + F₂sin θ，Ff₂ = μFN₂，解得F₁ = mgsin θ + μmgcos θ，F₂ = (mgsin θ + μmgcos θ) / (cos θ - μsin θ)，故F₁ / F₂ = cos θ - μsin θ，B正确。