《2025年高考帮高中物理》

3.[水平传送带]如图所示，传送带在电动机带动下，始终以速率$v$做匀速运动，现将质量为$m$的某物块由静止释放在水平传送带的左端，传送带足够长，物块与传送带间的动摩擦因数为$\mu$，重力加速度为$g$，对于物块从由静止释放到相对传送带静止这一过程，下列说法正确的是（ ）

A. 物块做匀速直线运动
B. 所用时间为$\frac{v}{\mu g}$
C. 因摩擦产生的热量为$mv^{2}$
D. 电动机多做的功等于$\frac{1}{2}mv^{2}$
(

答案： 3. B 物块由静止释放在传送带上时，传送带会给物块一个向右的摩擦力f，促使物块向右做匀加速直线运动，则有f = ma = μmg，解得a = μg，故A错误；物块最终和传送带相对静止，即和传送带共速，所用时间为t = v / μg，故B正确；期间传送带运动的位移为s = vt，可知传送带克服摩擦力所做的功为$W_f = fs = μmgvt = mv²，$物块获得的动能为$E_k = ½mv²，$可得因摩擦产生的热量为$Q = W_f - E_k = ½mv²，$故C错误；电动机多做的功转化为物块的动能和系统内能，$W = E_k + Q = mv²，$故D错误。

4.[倾斜传送带]经过近年来的高速发展，我国已经成为快递业大国. 如图，两平台之间用长为 20 m 的传送带相接，两平台竖直高度差为 12 m. 传送带沿顺时针匀速运动，其速度的大小$v$可以由驱动系统根据需要设定. 质量$m = 1\ \text{kg}$的货物（可视为质点），以初速度$v_{0} = 10\ \text{m/s}$自左侧平台滑上传送带，忽略速度方向变化瞬间带来的速度大小变化. 货物与传送带间的动摩擦因数$\mu = 0.8$，重力加速度取$g = 10\ \text{m/s}^{2}$，$\sqrt{116} \approx 11$

(1)若v=3.8m/s,求货物通过传送带所需的时间.(保留1位小数)

(2)求货物到达右侧平台时所能达到的最大速度大小.(保留整数)

(3)若传送带以某一速度运行,货物滑上传送带后某时刻传送带速度突然变为零,之后货物恰好到达右侧平台.求当传送带速度变为零时,货物与右侧平台的距离.(保留1位小数)

答案：  4.
(1)4.9 s
(2)11 m/s
(3)见解析 解析
(1)设传送带与水平面夹角为θ，对货物受力分析有，f_滑 = μmgcosθ = 6.4 N，G_x = mgsinθ = 6 N 当v = 3.8 m/s，货物先减速，货物所受合外力F_合 = G_x + f_滑 = ma₁，a₁ = 12.4 m/s² 货物减速到3.8 m/s，所用时间为t₁，a₁ = Δv / t₁，得t₁ = 0.5 s x₁ = (v₀ + v) / 2·t₁，货物向上滑动的位移x₁ = 3.45 m，之后货物随传送带做匀速运动，匀速运动的位移x₂ = L - x₁，x₂ = 16.55 m 匀速运动的时间t₂ = x₂ / v ≈ 4.4 s，总时间约为t = t₁ + t₂ = 4.9 s
(2)若货物到达右侧平台速度最大，则滑动摩擦力做正功，由动能定理有f_滑·L - mgh = ½mv_max² - ½mv₀²，解得v_max ≈ 11 m/s
(3)①若货物初速度与传送带速度不相等，则货物在传送带上应先加速，后减速到0，设传送带速度为0时，货物与右侧平台的距离为s，由动能定理有 f_滑·(L - s) - f_滑·s - mgh = 0 - ½mv₀²，得s ≈ 4.5 m ②若货物初速度与传送带速度相等，则货物在传送带上先匀速运动，当传送带速度减为零后货物做匀减速直线运动，当货物滑上右侧平台时，速度恰好减为零，有v₀² = 2a₁s'，解得s' ≈ 4.0 m