《2025年高考帮高中物理》

④光滑水平地面上质量为$m_1$的物体以速度$v_1$正碰质量为$m_2$的物体(静止不动)，对下列关于两物体碰撞过程的相关说法进行判断.
（1）碰撞过程中系统的机械能一定守恒. （ ）
（2）如果地面粗糙，两物体碰撞的过程中系统动量不守恒. （ ）
（3）碰撞后质量为$m_1$的物体的动能可能会增加. （ ）
（4）碰撞后质量为$m_1$的物体一定会反向运动. （ ）
（5）碰撞后两物体有可能共速. （ ）

答案：  4.× × × × √

8.[多选]如图所示，在光滑水平地面上，质量为 1 kg 的小球 A 以 4 m/s 的速度向右运动，与静止的质量为 3 kg 的小球 B 发生正碰，碰后 B 的速度大小可能为 （ ）

A.3 m/s
B.2.0 m/s
C.1.4 m/s
D.0.9 m/s

答案： 8.BC 若A与B发生完全非弹性碰撞，B获得最小速度，有$m_{A}v_{0}=(m_{A}+m_{B})v_{min}$，解得$v_{min}=1$m/s；若A与B发生弹性碰撞，B获得最大速度，有$m_{A}v_{0}=m_{A}v_{A}+m_{B}v_{max}$，$\frac{1}{2}m_{A}v_{0}^{2}=\frac{1}{2}m_{A}v_{A}^{2}+\frac{1}{2}m_{B}v_{max}^{2}$，解得$v_{max}=2$m/s，故B的速度大小取值范围为$1$m/s$\leq v_{B}\leq2$m/s，故选B、C。

9.[2022 湖南]1932 年，查德威克用未知射线轰击氢核，发现这种射线是由质量与质子大致相等的中性粒子(即中子)组成. 如图，中子以速度$v_0$分别碰撞静止的氢核和氮核，碰撞后氢核和氮核的速度分别为$v_1$和$v_2$. 设碰撞为弹性正碰，不考虑相对论效应，下列说法正确的是 （ ）


A.碰撞后氮核的动量比氢核的小
B.碰撞后氮核的动能比氢核的小
C.$v_2$大于$v_1$
D.$v_2$大于$v_0$

答案： 9.B $\begin{cases}m_{0}v_{0}=m_{0}v_{0}'+mv\\\frac{1}{2}m_{0}v_{0}^{2}=\frac{1}{2}m_{0}v_{0}'^{2}+\frac{1}{2}mv^{2}\end{cases}$，$v=\frac{2m_{0}}{m_{0}+m}v_{0}$，$m_{1}=m_{0}$，$m_{2}=14m_{0}$，$v_{2}E_{k2}$，B对 光速解法：发生弹性碰撞的两物体若质量相等，则两物体将发生速度交换，所以被碰后氢核的速度、动量、动能均等于入射中子的速度、动量和动能；而当中子碰撞质量较大的氮核时，中子将反向运动，由动量守恒定律可知，碰撞后氮核动量的增加量等于中子动量的减少量，所以氮核被碰后的动量大于入射中子的动量，A错误；弹性碰撞过程中，系统机械能守恒，所以碰撞后氮核动能小于入射中子动能，B正确。

10.[非弹性碰撞/全国高考]甲、乙两个物块在光滑水平桌面上沿同一直线运动，甲追上乙，并与乙发生碰撞，碰撞前后甲、乙的速度随时间的变化如图中实线所示. 已知甲的质量为 1 kg，则碰撞过程两物块损失的机械能为 （ ）


A.3 J
B.4 J
C.5 J
D.6 J

答案： 10.A 设乙物块的质量为$m_{乙}$，由动量守恒定律有$m_{甲}v_{甲}+m_{乙}v_{乙}=m_{甲}v_{甲}'+m_{乙}v_{乙}'$，代入题图中数据解得$m_{乙}=6$kg，进而可求得碰撞过程中两物块损失的机械能为$E_{损}=\frac{1}{2}m_{甲}v_{甲}^{2}+\frac{1}{2}m_{乙}v_{乙}^{2}-\frac{1}{2}m_{甲}v_{甲}'^{2}-\frac{1}{2}m_{乙}v_{乙}'^{2}$，代入题图中数据解得$E_{损}=3$J，A正确。

11.[2023 天津]一质量为$m_A = 2$kg 的 A 物体从距地面$h = 1.2$m 处由静止自由下落，同时另一质量为$m_B = 1$kg 的 B 物体从 A 物体的正下方地面上竖直向上抛出，经过$t = 0.2$s 两物体相遇，碰撞后立刻粘在一起运动，已知重力加速度$g = 10$m/s²，碰撞时间极短，不计空气阻力. 求两物体：
（1）碰撞时离地面的高度$x$；
（2）碰后瞬间的速度$v$；
（3）碰撞过程损失的机械能$\Delta E$.

答案： 11.
(1)1 m
(2)0
(3)12 J 解析：
(1)对A物体，根据运动学公式可得$h - x=\frac{1}{2}gt^{2}$，解得$x = 1$m
(2)设B物体从地面竖直向上抛出时的速度为$v_{B0}$，根据运动学公式可知$x = v_{B0}t-\frac{1}{2}gt^{2}$ 解得$v_{B0}=6$m/s 根据运动学公式可得碰撞前瞬间A物体的速度大小为$v_{A}=gt = 2$m/s，方向竖直向下 碰撞前瞬间B物体的速度大小为$v_{B}'=v_{B0}-gt = 4$m/s，方向竖直向上 选竖直向下为正方向，由动量守恒定律可得$m_{A}v_{A}-m_{B}v_{B}'=(m_{A}+m_{B})v$ 解得碰撞后瞬间的速度$v = 0$
(3)碰撞过程损失的机械能为 $\Delta E=\frac{1}{2}m_{A}v_{A}^{2}+\frac{1}{2}m_{B}v_{B}'^{2}-\frac{1}{2}(m_{A}+m_{B})v^{2}$ 解得$\Delta E = 12$J。