《2025年高考帮高中物理》

8.[电流表的内、外接法 + 滑动变阻器的接法]科研小组成员的同学，为了撰写“测量某金属电阻率”的暑期社会实践报告，特意从家里找了一根长为 L 的空心金属管进行测量. 如图甲所示，其横截面为直径为 D 的圆、中空部分为边长为 d 的正方形. 在测定金属管的电阻时，备用器材如下：
A. 电池组(6 V，内阻很小)
B. 电流表$A_{1}(0~3 A$，内阻约 0.025 Ω)
C. 电流表$A_{2}(0~0.6 A$，内阻约 0.25 Ω)
D. 电压表$V_{1}(0~3 V$，内阻约 3 kΩ)
E. 电压表$V_{2}(0~6 V$，内阻约 6 kΩ)
F. 滑动变阻器$R_{1}(0~20 Ω,1 A)$
G. 滑动变阻器$R_{2}(0~500 Ω,0.3 A)$
H. 开关、导线
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| 图甲 | 图乙 |
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(1)若所测金属管的电阻约为 12 Ω，要用伏安法尽量准确地测量其阻值，则电流表应选用__________，电压表应选用__________，滑动变阻器应选用__________.（填器材前的字母）
(2)为了尽可能减小测量误差，需要金属管上所加电压能够从零开始变化，且变化范围比较大，请在图乙虚线框中画出符合要求的电路图.
(3)利用电压表测量值 U、电流表测量值 I 和题中所述物理量，推导出金属管电阻率的计算公式__________.

答案：
8.
(1)C　EF　
(2)见解析　
(3)ρ=U(πD4²I−L4d²) 解析　
(1)因为电源电压为6V,所以电压表选E;通过金属管的电流最大值约为1m=$\frac{U}{R}$=$\frac{6}{12}$A=0.5A,故电流表选C;滑动变阻器R2的额定电流为0.3A,不符合要求，故滑动变阻器选F;
(2)由于$\frac{R、}{R}$=$\frac{6000}{12}$=500,$\frac{R.}{R}$=$\frac{12}{0.25}$=48, 满足RV＞R,所以电流表外接;要求金属管上 　　　　　　　　　　　　　　　　　 所加电压能够从零开始变化，且变化范围比较 大，所以滑动变阻器采用分压式接法.电路如图 所示.
(3)由电阻定律可得R=ρ$\frac{L}{S}$=ρ$\frac{L}{()²−}$$\frac{D}{2}$　　　=$\frac{U}{I}$,解得金属管电阻率的计算公式为ρ=U(πD4²I−L4d²). 

实验十一 测量金属丝的电阻率
教材帮 读透教材 融会贯通
1.实验目的
（1）熟悉“测量金属丝的电阻率”的基本原理及注意事项.
（2）掌握测电阻的电路图及误差分析.

答案：

2.实验原理
由$R = \rho\frac{l}{S}$得$\rho = \frac{RS}{l} = \frac{\pi d^{2}R}{4l}$，因此只要测出金属丝的[1]长度和[2]直径，并用伏安法测出金属丝的电阻$R_{x}$，即可求出金属丝的电阻率$\rho$. 用伏安法测金属丝的电阻的实验电路如图甲、乙所示. 金属丝的电阻较小，一般采用电流表外接法.

答案： [1]长度l　[2]直径d

3.实验器材
待测金属丝、螺旋测微器、毫米刻度尺、电池组、电流表、电压表、滑动变阻器、开关、导线若干.

答案：

4.实验步骤
（1）直径的测量：用螺旋测微器在待测金属丝上的三个不同位置各测一次直径，求出其平均值$d$，计算出金属丝的横截面积$S = \frac{\pi d^{2}}{4}$.
（2）电路的连接：按实验原理电路图甲或乙连接好电路.
（3）长度的测量：用毫米刻度尺测量接入电路中的被测金属丝的有效长度，反复测量[3]三次，求出其平均值$l$.
（4）$U、I$的测量：把滑动变阻器的滑片调节到实验原理部分图甲电路图中$a$端对应的位置或图乙电路图中$b$端对应的位置，电路经检查确认无误后，闭合开关$S$，改变滑动变阻器滑片的位置，读出几组相应的电流表、电压表的示数$I$和$U$的值，记入表格内，断开开关$S$.
（5）整理：拆除实验电路，整理好实验器材.

答案： 　[3]三次　

5.数据处理
（1）在求$R_{x}$的平均值时可用两种方法
①平均值法：用$R_{x} = \frac{U}{I}$分别算出各次的阻值，再取平均值.
②图像法：用$U - I$图线的斜率求出阻值，如图所示.
（2）计算电阻率
将记录的数据$R_{x}、l、d$的值代入电阻率计算式$\rho = R_{x}\frac{S}{l} = [4]\frac{\pi d^{2}R_{x}}{4l}$.

答案： [4]$\frac{Td²R.}{41}$ 

6.误差分析
（1）金属丝的横截面积是利用直径计算而得到的，直径的测量是产生误差的主要来源之一.
（2）采用伏安法测量金属丝的电阻时，由于采用的是电流表外接法，测量值小于真实值，使电阻率的测量值偏小.
（3）金属丝的长度测量、电流表和电压表的读数等会带来偶然误差.
（4）由于金属丝通电后发热升温，会使金属丝的电阻率变大，造成测量误差.
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命题点1 教材基础实验

答案：