《2025年高考帮高中物理》

1.[电流表差值法/2024 山东齐鲁名校质量联合检测]某科技小组要测量某种电阻材料的电阻率，他们找来一根用该材料制成的粗细均匀的电阻丝，该电阻丝的阻值大约为 10 Ω.
（1）首先用螺旋测微器测量该电阻丝的直径，示数如图甲所示，则该电阻丝的直径$d =$______mm.

图甲
（2）他们又精确测量该电阻丝的阻值$R_{x}$. 除待测电阻丝外，实验室还提供了下列器材：
电流表$A_{1}$（量程为 0 ~ 1 A，内阻约为 0.4 Ω）；
电流表$A_{2}$（量程为 0 ~ 10 mA，内阻为 10 Ω）；
定值电阻$R_{1}$（阻值为 10 Ω）；
定值电阻$R_{2}$（阻值为 100 Ω）；
定值电阻$R_{3}$（阻值为 1 000 Ω）；
滑动变阻器$R_{4}$（最大阻值为 5 Ω，额定电流为 3 A）；
电源（电动势为 12 V，内阻为 0.5 Ω）.
①因为实验室没有提供电压表，该实验小组用电流表$A_{2}$和定值电阻改装成所需要的电压表，定值电阻应选用______.（选填“$R_{1}$”“$R_{2}$”或“$R_{3}$”）
②在图乙中将实验电路补充完整.（待测金属丝用“$R_{x}$”表示）

图乙
（3）用刻度尺测得电阻丝接入电路中的长度为 10.10 cm.
（4）电流表$A_{1}$的示数用$I_{1}$表示，电流表$A_{2}$的示数用$I_{2}$表示，该小组通过调节滑动变阻器进行了多次测量，以$I_{1}$为纵轴，$I_{2}$为横轴，根据测量数据画出的图像如图丙所示，则所测电阻材料的电阻率约为______Ω·m.（结果保留 2 位有效数字）

图丙

答案：
1.
(1)8.000　
(2)①R3　②见解析　
(4)5.1×10−³ 解析　
(1)由题图甲可知，螺旋测徽器的读数为8.000mm.
(2)电流表A和定值电阻改装成的电压表 的最大读数为U=10mA×(10Ω+R),定值 电阻R选用R3时，改装后的电压表量程为 0~10.1V,略小于电源电动势，若选用R或 　　　　　　　　　　　　　　　　 R2,改装后的量程会比电源电动势小很多, 实验时不安全或测量范围偏小，故应选用 R3.②如图所示的连接方式可准确测量Rx 两端的电压和通过R，的电流
(4))由题意可知,((R+RR))=((I−)RR,又Rn=莒$\frac{d}{2}$)'结合题图丙并代入数据解得ρ≈5.1×10−³.m. 

2.[电压表差值法]在测量定值电阻阻值的实验中，提供的实验器材如下：电压表$V_{1}$（量程为 3 V，内阻$r_{1} = 3$ kΩ），电压表$V_{2}$（量程为5 V，内阻$r_{2} = 5$ kΩ），滑动变阻器$R$（额定电流为1.5 A，最大阻值为 100 Ω），待测定值电阻$R_{x}$，电源$E$（电动势为 6.0 V，内阻不计），开关$S$，导线若干.
回答下列问题：
（1）实验中滑动变阻器应采用______（选填“限流”或“分压”）式接法；
（2）将如图甲所示的虚线框中的电路原理图补充完整；

图甲

图乙
（3）根据下表中的实验数据（$U_{1}、U_{2}$分别为电压表$V_{1}、V_{2}$的示数），在图乙给出的坐标纸上补齐数据点，并绘制$U_{2} - U_{1}$图像；
|测量次数|1|2|3|4|5|
| ---- | ---- | ---- | ---- | ---- | ---- |
|$U_{1}/V$|1.00|1.50|2.00|2.50|3.00|
|$U_{2}/V$|1.61|2.41|3.21|4.02|4.82|
（4）由$U_{2} - U_{1}$图像得到待测定值电阻的阻值$R_{x} =$______Ω（结果保留 3 位有效数字）；
（5）完成上述实验后，若要继续采用该实验原理测定另一个定值电阻$R_{y}$（阻值约为 700 Ω）的阻值，在不额外增加器材的前提下，要求实验精度尽可能高，请在图丙的虚线框内画出你改进的电路图.

图丙

答案：
2.
(1)分压　
(2)如图1所示　
(3)如图2所示　
(4)1.82×10
(5)如图3所示 　 解析　
(1)由于各电压表的电阻值比较大，为了让待测电阻分得较大电压，滑动变阻器要选择分压式接法.
(2)完整的电路图如图1所示.
(3)根据表中的实验数据绘制的U−U图像如图2所示
(4)根据实验电路图,有R=$\frac{U−U,}{U,}$,变形得U=$\frac{R.+r}{r}$U,则图r1 线的斜率为k=R+,叉根据U−U图像可得斜率k= 　　　　　　　r $\frac{4.82−1.61}{3.00−1.00}$=1.605,则有1.605=$\frac{R+r}{T}$,代入 r=3kΩ,解得R=1.82×10²Ω.
(5)因待测电阻R,(阻值约为700Ω)的阻值较 　　　　　　　　　　　　　　　　　 小,若仍与电压表V，串联，则R，所分得的电压 过小,不利于测量，故可使待测电阻R，与已测 出阻值的R，串联,使其替代R,接入图1电路， 此时R+R,分得的总电压较大,可得出较准确的R;+R，值,故改进后的电路图如图3所示.