《2025年高考帮高中物理》

5. [粒子在交变电场中的直线运动/多选] 如图甲所示，A、B 是一对平行的金属板，在两板间加上一周期为 T 的交变电压，A 板的电势$\varphi_A = 0$，$U_{BA}$随时间的变化规律如图乙所示. 现有一电子从 A 板上的小孔进入两板间的电场区域，设电子的初速度和重力的影响可忽略，则 （ ）


A. 若电子是在$t = 0$时刻进入的，它将一直向 B 板运动
B. 若电子是在$t = \frac{T}{8}$时刻进入的，它可能时而向 B 板运动，时而向 A 板运动，最后打在 B 板上
C. 若电子是在$t = \frac{3T}{8}$时刻进入的，它可能时而向 B 板运动，时而向 A 板运动，最后打在 B 板上
D. 若电子是在$t = \frac{T}{2}$时刻进入的，它可能时而向 B 板运动，时而向 A 板运动

答案：
 5.AB　根据题意及电子进人电场后的受力情况和运动情况，作出如图所示的4个图像 　　　　 　　　 　　　 由图4可知,当电子在t=0时刻进人电场时，电子一直向B板运动,A正确;若电子在$\frac{T}{8}$时刻进入电场，则由图4知，电子向B板运动的位移大于向A板运动的位移，因此最后仍能打在B板上,B 正确;若电子在$\frac{3T}{8}$时刻进入电场，则由图4知，在第一个周期内电子即返回至A板，丛A板射出,C错误;若电子在$\frac{T}{2}$时刻进入电场，则它一靠近小孔便受到排斥力，根本不能进入电场，D错误 

6. [粒子在交变电场中的临界问题/2024 四川泸县四中月考] 如图甲所示，在$xOy$坐标系中，两金属板平行放置，OD 与 x 轴重合，板的左端与原点 O 重合，板长$L = 2$ m，板间距离$d = 1$ m，紧靠极板右侧有一足够大荧光屏. 两金属板间电压$U_{AO}$随时间的变化规律如图乙所示，变化周期为$T = 2\times10^{-3}$ s，$U_0 = 5\times10^{3}$ V，$t = 0$时刻一带正电的粒子从左上角 A 点附近，以$v_0 = 1000$ m/s 的速度平行于 AB 边射入两板间，最终打到荧光屏上. 已知粒子带电荷量$q = 1\times10^{-5}$ C，质量$m = 1\times10^{-7}$ kg，不计粒子所受重力，求：
(1) 粒子在板间运动的时间；
(2) 粒子打到屏上的速度；
(3) 若 A 处的粒子源以$v_0 = 1000$ m/s 的速度平行于 AB 边连续不断发射相同粒子，求荧光屏上的光带长度是多少？若向右移动荧光屏，屏上光带位置和长度如何变化（写出结论，不要求计算过程）.

答案：  6.
(1)2×10−³s　
(2)大小为500√5m/s,方向与v。的夹角θ满足tanθ=$\frac{1}{2}$　
(3)0.5m光带位置下移，长度不变 解析　
(1)粒子在板间沿x轴方向做匀速运动，运动时间为t,根据L=vto 代入数据解得t=2×10−³s
(2)设t=0时刻射入板间的粒子射到荧光屏上时沿y轴方向的分速度为u,合速度为v,v与u的夹角为0,有 =a.$\frac{T}{2}$ 根据牛顿第二定律有a=$\frac{F}{m}$=$\frac{qU。}{md}$ 粒子打到屏上的速度=　$\sqrt{+0}$,tanθ= 代入数据解得v=500√5m/s,tanθ=$\frac{1}{2}$
(3)粒子在t=2n×10−³s(其申n=0,1,2,;3,...)时刻射入两板,射到荧光屏上时有最大侧移ym,有 打入yma=$\frac{1}{2}$$\frac{Uog}{md}$($\frac{T}{2}$)²+$\frac{Uog}{md}$($\frac{T}{2}$)²=0.75m 粒子在t=(2n+1)×10−³s(其中n=0,1,2,3,...)时刻射入两板,射到荧光屏时有最小侧移ymin，有 ymin=$\frac{1}{2}$$\frac{Uog}{md}$($\frac{T}{2}$)²=0.25m 光带长度△L=ymx−ymin=0.5m 若向右移动荧光屏，光带位置下移，长度不变，