《2025年高考帮高中物理》

③如图所示的小球在竖直平面内往复运动,若细线的质量与小球相比可忽略,球的直径与线的长度相比也可忽略,这样的装置就叫单摆.判断

下列关于单摆的说法的正误,

(1)单摆在任何情况下的运动都是简谐运动.()

(2)单摆的振动周期由摆球的质量和摆角共同决定.()

(3)当单摆的摆球运动到最低点时,回复力为零,但是所受合力不为零。()

(4)摆钟移到太空实验舱中可以继续使用.（）

答案： 3.× × √ ×

6. [2023 河北石家庄质检]如图甲所示，$O$点为单摆的固定悬点，在其正下方的$P$点有一个钉子，现将小球拉开一定的角度后由静止释放，小球在摆动过程中的偏角不超过$5^{\circ}$. 从某时刻开始计时，绳中的拉力大小$F$随时间$t$变化的关系如图乙所示，重力加速度$g$取$10m/s^{2}$，忽略一切阻力. 下列说法正确的是 （ ）
|图甲|图乙|
|----|----|
|||
A. $t = 0.1\pi s$时小球位于$B$点
B. $t = 0.4\pi s$时小球位于$C$点
C. $O、A$之间的距离为$1.5 m$
D. $O、P$之间的距离为$1.2 m$

答案：  6. D 由图像可知，0～0.2π s内应该对应着摆球在C、B之间的摆动；0.2π s～0.6π s内应该对应着摆球在B、A之间的摆动，因$t = 0.1\pi\ s$时摆线拉力最小，可知小球位于C点，$t = 0.4\pi\ s$时小球位于A点，选项AB错误；摆球在A、B之间摆动的周期为$T_1 = 0.8\pi\ s$，根据$T = 2\pi\sqrt{\frac{l}{g}}$，可得$l_1 = 1.6\ m$，即O、A之间的距离为1.6 m，选项C错误；摆球在B、C之间摆动的周期为$T_2 = 0.4\pi\ s$，根据$T = 2\pi\sqrt{\frac{l}{g}}$，可得$l_2 = 0.4\ m$，即P、B之间的距离为0.4 m，O、P之间的距离为1.2 m，选项D正确。

7. 如图所示，置于地面上的一单摆在小振幅条件下摆动的周期为$T_{0}$. 下列说法正确的是 （ ）


A. 单摆摆动的过程中，绳子的拉力始终大于摆球的重力
B. 单摆摆动的过程中，绳子的拉力始终小于摆球的重力
C. 将该单摆置于月球表面，其摆动周期$T ＞ T_{0}$
D. 将该单摆置于高空中相对于地面静止的气球中，其摆动周期$T ＜ T_{0}$

答案： 7. C 摆球运动到最高点时，绳子的拉力等于重力的一个分力，此时绳子的拉力小于重力；摆球运动到最低点时，绳子的拉力和重力共同提供向心力，有$F - mg = ma$，可知F大于mg，故A、B错误. 月球表面的重力加速度比地球小，根据$T = 2\pi\sqrt{\frac{l}{g}}$可知，将该单摆置于月球表面，其摆动周期$T＞T_0$，C正确. 将该单摆置于高空中相对于地面静止的气球中，高度越高，重力加速度越小，根据$T = 2\pi\sqrt{\frac{l}{g}}$可知，其摆动周期$T＞T_0$，故D错误。

8. [类单摆问题——某星球上单摆的运动]一个物体在某行星表面受到的万有引力是它在地球表面受到的万有引力的$\frac{1}{4}$，在地球上走时准确的摆钟（设摆钟的周期公式与单摆做简谐运动的周期公式相同）搬到此行星上，现要使该摆钟在该行星上的周期与在地球上的周期相同，下列办法可行的是 （ ）
A. 将摆球的质量$m$增加为$4m$
B. 将摆球的质量$m$减少为$\frac{m}{4}$
C. 将摆长$L$缩短为$\frac{L}{4}$
D. 将摆长$L$增长为$4L$

答案： 相对于地面静止的气球中，高度越高，重力加速度越小，根据$T = 2\pi\sqrt{\frac{l}{g}}$可知，其摆动周期$T＞T_0$，故D错误。 8. C 根据在星球表面万有引力近似等于重力可知，物体在该行星表面的重力是它在地球表面的重力的$\frac{1}{4}$，因为质量不变，所以该星球表面的重力加速度$g'=\frac{1}{4}g$，根据单摆的周期公式$T = 2\pi\sqrt{\frac{l}{g}}$可知，要使摆钟在该星球上的周期与地球上周期相同，应将摆长L缩短为$\frac{L}{4}$，C正确。