《2025年高考帮高中物理》

1.图甲为一女士站在台阶式自动扶梯上匀速上楼（忽略扶梯对手的作用），图乙为一男士站在履带式自动扶梯上匀速上楼，两人相对扶梯均静止. 下列关于力做功的判断正确的是 （ ）

A. 甲图中支持力对人做正功
B. 甲图中摩擦力对人做负功
C. 乙图中支持力对人做正功
D. 乙图中摩擦力对人做负功

答案：
1. A 对题图甲中女士受力分析如图1所示，受重力和支持力两个力，支持力与速度$v$的夹角为锐角，做正功，故A正确，B错误。对题图乙中男士受力分析如图2所示，受重力、支持力与静摩擦力作用，支持力与速度$v'$的夹角为$90^{\circ}$，不做功，静摩擦力与速度方向相同，做正功，故C、D均错误。

2.[多选]如图，在电梯中有一固定放置的倾角为$\theta$的斜面，斜面上放置一个质量为$m$的物体，二者以相同的加速度$a$匀加速上升了高度$h$，重力加速度为$g$，且物体和斜面始终保持相对静止，在这一过程中，下列说法正确的是 （ ）


A. 斜面对物体的支持力做的功为$m(a + g)h\cos^{2}\theta$
B. 斜面对物体的摩擦力做的功为$m(a - g)h\cos^{2}\theta$
C. 斜面对物体做的功为$mah$
D. 合力对物体做的功为$mah$

答案：
 2. AD 对物体受力分析如图，水平和竖直方向分别有$F\sin\theta - f\cos\theta = 0$，$F\cos\theta + f\sin\theta - mg = ma$，解得$F = m(a + g)\cos\theta$，$f = m(a + g)\sin\theta$，根据定义分别计算出二者做的功为$W_F = Fh\cos\theta = m(a + g)h\cos^{2}\theta$，$W_f = fh\cos(90^{\circ}-\theta)=m(a + g)h\sin^{2}\theta$，故A正确，B错误；斜面对物体有2个力，所以做的功为二者之和，即$W = W_F + W_f = m(a + g)h$，C错误；合力对物体做的功$W_{合}=F_{合}h$，再根据牛顿第二定律$F_{合}=ma$，可得$W_{合}=mah$，D正确。