《2025年高考帮高中物理》

已知某种核电池的电能由${^{238}_{94}Pu}$衰变释放的能量提供，该
衰变方程形式上可表示为${^{238}_{94}Pu} \to {^{A}_{Z}X} + {^{4}_{2}He}$. 某次由静
止${^{238}_{94}Pu}$衰变释放的能量为$E$，射出的α粒子的动能是
$E_{\alpha}$，假定${^{238}_{94}Pu}$衰变释放的能量全部转化为新核和α粒
子的动能. 则$A =$______，$Z =$______，$E =$______.

答案：

6. 某静止的原子核发生核反应且放出能量$Q$，其
核反应方程为${^{A}_{B}X} \to {^{C}_{D}Y} + {^{F}_{E}Z}$，假设释放的能量全
都转化为新核$Y$和$Z$的动能，测得其中$Z$的速
度大小为$v$. 下列说法正确的是 （ ）
A. $Y$和$Z$的结合能之和一定大于$X$的结合能
B. $Y$原子核的动能是$Z$原子核的动能的$\frac{D}{F}$倍
C. $Y$原子核和$Z$原子核的质量之和比$X$原子核
的质量大$\frac{Q}{c^{2}}$（$c$为光速）
D. $Y$原子核的速度大小为$\frac{F}{D}v$

答案： A

7. 在磁感应强度为$B$的匀强磁场中，一个静止
的放射性原子核发生了一次α衰变. 放射出的α
粒子（${^{4}_{2}He}$）在与磁场垂直的平面内做圆周运动，
其轨道半径为$R$. 以$m$、$q$分别表示α粒子的质
量和电荷量.
(1) 放射性原子用${^{A}_{Z}X}$表示，新核的元素符号
用$Y$表示，写出该α衰变的核反应方程.
(2) α粒子的圆周运动可以等效成一个环形电
流，求圆周运动的周期和环形电流大小.
(3) 设该衰变过程释放的核能都转化为α粒子
和新核的动能，新核的质量为$M$，真空中的光速
为$c$，求衰变过程的质量亏损$\Delta m$.

答案：