《2025年高考帮高中物理》

7.[多选]如图所示，空间存在一竖直向下的匀强电场，电场强度为 E. 该空间有一带电小球用绝缘细线悬挂在 O 点，可在竖直平面内做完整的变速圆周运动，且小球运动到最高点时，细线受到的拉力最大. 已知带电小球的质量为 m，带电荷量为 q，细线长为 l，重力加速度为 g，则 （ ）



A. 小球带正电
B. 电场力大于重力
C. 小球运动到最低点时速度最大
D. 小球运动过程的最小速度为$\sqrt{\frac{(qE - mg)l}{m}}$

答案： 7.BD　因为小球运动到最高点时，细线受到的拉力最大，可知重力和电场力的合力(等效重力)方向向上，则电场力方向向上，且电场力大于重力，小球带负电，故A错误，B正确;因重力和电场力的合力方向向上，可知小球运动到最高点时速度最大，故C错误;由于等效重力竖直向上，所以小球运动到最低点时速度最小，最小速度满足qE−mg=m即vmin=　$\sqrt{(qE−mg)(}$,故D正确

8.如图所示，空间有一水平向右的匀强电场，半径为 r 的绝缘光滑圆环固定在竖直平面内，O 是圆心，AB 是竖直方向的直径. 一质量为 m、电荷量为 +q（q ＞ 0）的小球套在圆环上，并静止在 P 点，OP 与竖直方向的夹角θ = 37°. 不计空气阻力，已知重力加速度为 g，sin 37° = 0.6，cos 37° = 0.8. 求：

(1)电场强度 E 的大小；
(2)若要使小球从 P 点出发能做完整的圆周运动，小球初速度的大小应满足的条件.

答案：
8.
(1)3
(2)不小于$\sqrt{5gr}$ 解析　
(1)当小球静止在P点时，小球的 受力情况如图所示,则有=tan9,所以 E=3mg 　　　　　　　　　　　　　　　 4q
(2)小球所受重力与电场力的合力F= 　$\sqrt{(mg)²+(gE)²}$=$\frac{5}{4}$mg.当小球做圆周 运动时，可以等效为在一个“重力加速度” 为$\frac{5}{4}$的“重力场”中运动.若要使小球能做完整的圆周运动，则小球必须能通过图中的Q点.设当小球从P点出发的速度为Vmin 时，小球到达Q点时速度为零，在小球从P运动到Q的过程中，根据动能定理有一$\frac{5}{4}$mg.2r=0−m2　²m,所;以vmis=　$\sqrt{5gT}$,即小球的初速度应不小于$\sqrt{5gr}$