《2025年高考帮高中物理》

(1)内容：能量既不会凭空[11]__________，也不会凭空消失，它只能从一种形式[12]__________为另一种形式，或者从一个物体[13]__________到另一个物体，在转化或转移的过程中，能量的总量[14]__________.

(2)表达式
①$E_{初}$ = [15]__________，初状态各种能量的总和等于末状态各种能量的总和.
②$\Delta E_{增}$ = [16]__________，某种形式能量的增加量等于其他形式能量的减少量.

答案： [11]产生 [12]转化 [13]转移 [14]保持不变 [15]$E_{末}$ [16]$\Delta E_{减}$

6.[多物体能量守恒/多选]如图所示为某缓冲装置的模型图，一轻杆 S 被两个固定薄板夹在中间，轻杆 S 与两薄板之间的滑动摩擦力均为 f，轻杆 S 露在薄板外面的长度为 l. 轻杆 S 前端固定一个劲度系数为$\frac{3f}{l}$的轻弹簧. 一质量为 m 的物体从左侧以速度$v_{0}$撞向弹簧，能使轻杆 S 向右侧移动$\frac{l}{6}$. 已知弹簧的弹性势能$E_{p}=\frac{1}{2}kx^{2}$，其中 k 为劲度系数，x 为弹簧的形变量. 最大静摩擦力等于滑动摩擦力，弹簧始终在弹性限度内. 下列说法正确的是 ( )

A. 欲使轻杆 S 发生移动，物体运动的最小初速度为$\frac{\sqrt{10}}{10}v_{0}$
B. 欲使轻杆 S 发生移动，物体运动的最小初速度为$\frac{\sqrt{6}}{3}v_{0}$
C. 欲使轻杆 S 左端恰好完全进入薄板，物体运动的初速度为$\frac{\sqrt{6}}{v_{0}}$
D. 欲使轻杆 S 左端恰好完全进入薄板，物体运动的初速度为$\frac{2\sqrt{6}}{3}v_{0}$

答案： 6.BD 当轻杆刚要移动时，对轻杆受力分析，设此时弹簧弹力为F，压缩量为x，由平衡条件可知$F = kx = 2f$，代入k的值可得$x=\frac{2}{3}l$；设欲使轻杆S发生移动，物体运动的最小初速度为$v_{1}$，则由能量守恒定律可得$\frac{1}{2}mv_{1}^{2}=\frac{1}{2}k(\frac{2}{3}l)^{2}$。由题意，物体以速度$v_{0}$撞向弹簧，能使轻杆S向右侧移动$\frac{l}{6}$，由能量守恒定律可得$\frac{1}{2}mv_{0}^{2}=2f×\frac{l}{6}+\frac{1}{2}mv_{1}^{2}$，联立可得$v_{1}=\frac{\sqrt{6}}{3}v_{0}$，故选项A错误，B正确；设欲使轻杆S左端恰好完全进入薄板，物体运动的初速度为$v_{2}$，则由能量守恒定律可得$\frac{1}{2}mv_{2}^{2}=2f×l+\frac{1}{2}mv_{1}^{2}$，解得$v_{2}=\frac{2\sqrt{6}}{3}v_{0}$，故选项C错误，D正确。 

7.[单物体能量守恒/2021 全国甲]如图，一倾角为θ的光滑斜面上有 50 个减速带(图中未完全画出)，相邻减速带间的距离均为 d，减速带的宽度远小于 d；一质量为 m 的无动力小车(可视为质点)从距第一个减速带 L 处由静止释放. 已知小车通过减速带损失的机械能与到达减速带时的速度有关. 观察发现，小车通过第 30 个减速带后，在相邻减速带间的平均速度均相同. 小车通过第 50 个减速带后立刻进入与斜面光滑连接的水平地面，继续滑行距离 s 后停下. 已知小车与地面间的动摩擦因数为μ，重力加速度大小为 g.
(1)求小车通过第 30 个减速带后，经过每一个减速带时损失的机械能；
(2)求小车通过前 30 个减速带的过程中在每一个减速带上平均损失的机械能；
(3)若小车在前 30 个减速带上平均每一个损失的机械能大于之后每一个减速带上损失的机械能，则 L 应满足什么条件?

答案：  7.
(1)$mgdsin\theta$
(2)$\frac{mg(L + 29d)sin\theta-\mu mgs}{30}$
(3)$L>d+\frac{\mu s}{sin\theta}$ 解析
(1)由能量守恒定律可知，小车通过第30个减速带后，经过每一个减速带时损失的机械能等于小车在相邻减速带间重力势能的减少量，即$mgdsin\theta$。
(2)设小车通过第50个减速带后速度为v，则由能量守恒定律有$-\mu mgs = 0-\frac{mv^{2}}{2}$ 由题意知，小车通过第30个减速带后速度也为v 小车通过前30个减速带的过程中，损失的总机械能为$\Delta E = mg(L + 29d)sin\theta-\frac{mv^{2}}{2}$ 小车在每一个减速带上平均损失的机械能为$\frac{\Delta E}{30}$ 联立解得$\frac{\Delta E}{30}=\frac{mg(L + 29d)sin\theta-\mu mgs}{30}$。
(3)若小车在前30个减速带上平均每一个损失的机械能大于之后每一个减速带上损失的机械能，则应满足$\frac{\Delta E}{30}>mgdsin\theta$ $\frac{mg(L + 29d)sin\theta-\mu mgs}{30}>mgdsin\theta$ 解得$L>d+\frac{\mu s}{sin\theta}$。