《2025年高考帮高中物理》

4.[单物体多过程机械能守恒/2021海南]水上乐园有一末段水平的滑梯，人从滑梯顶端由静止开始滑下后落入水中. 如图所示，滑梯顶端到末端的高度$H = 4.0\ m$，末端到水面的高度$h = 1.0\ m$. 取重力加速度$g = 10\ m/s^{2}$，将人视为质点，不计摩擦和空气阻力，则人的落水点到滑梯末端的水平距离为 （ ）

A. 4.0 m
B. 4.5 m
C. 5.0 m
D. 5.5 m

答案： 4. A 人从滑梯顶端由静止开始滑到滑梯末端的过程中，由机械能守恒定律有mgH = 1/2mv² - 0，从滑梯末端到落水过程由平抛运动规律有h = 1/2gt²，x = vt，联立解得x = 4.0 m，故A正确。

5.[速率相等的连接体模型/多选]如图所示，轻质动滑轮下方悬挂重物$A$，轻质定滑轮下方悬挂重物$B$，悬挂滑轮的轻质细线竖直. 开始时，重物$A$、$B$均处于静止状态，释放后$A$、$B$开始运动. 已知$A$、$B$两重物的质量均为$m$，不考虑任何阻力作用，重力加速度为$g$，则当$A$向上运动的距离为$h$时 （ ）

A. 重物$A$的加速度大小为$\frac{2}{5}g$
B. 连接重物$B$的细线的张力大小为$\frac{3}{5}mg$
C. 重物$A$的速度大小为$\frac{\sqrt{gh}}{5}$
D. 重物$B$的机械能减少了$\frac{6}{5}mgh$

答案： 5. BD 由题意可知，重物B的位移为重物A位移的2倍，由x = 1/2at²可知重物B的加速度为A的2倍，设细线的拉力大小为FT，对A有2FT - mg = ma，对重物B有mg - FT = 2ma，两式联立可解得FT = 3/5mg，a = 1/5g，选项A错误、B正确；设此时重物A的速度大小为vA，则重物B的速度大小为vB = 2vA，将A、B视为一个系统，由机械能守恒定律可得mg·2h = mgh + 1/2mvA² + 1/2mvB²，解得vA = √(2/5gh)，选项C错误；此时重物B的速度大小为vB = 2vA = 2√(2/5gh)，故重物B的机械能减少量为ΔEB = mg·2h - 1/2mvB² = 6/5mgh，选项D正确。

6.[角速度相等的连接体模型/多选]如图所示，质量均为$m$的$A$、$B$两球（均可视为质点）固定在轻质杆上，杆可绕固定转动轴$O$在竖直平面内无摩擦转动，已知$A$、$B$两球到$O$点的距离满足$OB = 3OA = 3L$，重力加速度为$g$. 将杆拉到水平位置由静止释放，下列说法正确的是 （ ）

A. 杆向下摆动到竖直位置的过程中，杆对$B$球做负功
B. 杆向下摆动到竖直位置的过程中，杆对$A$球做的功为$-\frac{3}{5}mgL$
C. 杆向下摆动到竖直位置时，转动轴$O$对杆的作用力大小为$\frac{26}{5}mg$
D. 杆向下摆动到竖直位置时，杆对$B$球的作用力大小为$3mg$

答案： BC A、B和杆组成的系统机械能守恒，可得mgL + 3mgL = 1/2mvA² + 1/2mvB²，由v = ωl知vB = 3vA，联立解得vA = √(4gL/5)，vB = 3√(4gL/5)。对A球根据动能定理可得mgL + WA = 1/2mvA² - 0，对B球根据动能定理可得3mgL + WB = 1/2mvB² - 0，解得WA = - 3/5mgL，WB = 3/5mgL，故A错误，B正确。杆向下摆动到竖直位置时，对B球可得FB - mg = m(vB²/3L)，解得FB = 17/5mg。对A球可得FO - mg - FB = m(vA²/L)，解得FO = 26/5mg，故C正确，D错误。