《2025年高考帮高中物理》

1.[实验综合考查/2023 北理工附中期中]如图甲所示，用铁架台、弹簧和多个已知质量且质量相等的钩码探究在弹性限度内弹簧弹力与弹簧伸长量的关系，g = 10 m/s².
（1）为完成实验，还需要的实验器材有：________.
（2）实验中需要直接测量的物理量有：________.
（3）某次测量刻度尺示数如图乙所示，读数为________cm.
（4）如图丙所示是弹簧弹力 F 与弹簧伸长量 x 的关系图线，由此可求出弹簧的劲度系数为________N/m. 图线不过原点是由于________.

答案：
(1) 刻度尺
(2) 弹簧原长与对应的伸长量（或弹簧对应的长度）
(3) 7.15
(4) 50 弹簧自身的重力
解析
(1) 根据实验原理可知还需要刻度尺来测量弹簧原长和伸长量。
(2) 根据实验原理，实验中需要测量的物理量有弹簧的原长与对应的伸长量（或弹簧对应的长度）。
(3) 刻度尺分度值是1 mm，读数为7.15 cm。
(4) 图线的斜率表示弹簧的劲度系数，则$k = \frac{8 - 0}{(20 - 4)×10^{-2}} N/m = 50 N/m$，图线不过原点说明没有力时弹簧有形变量，故说明弹簧自身有重力存在。

2.[数据处理和误差分析]某同学探究弹力和弹簧伸长量的关系.
（1）将弹簧悬挂在铁架台上，保持弹簧轴线竖直，将刻度尺竖直固定在弹簧一侧.
（2）弹簧自然悬挂，待弹簧静止时，记下弹簧长度 L₀，弹簧下端挂上砝码盘时，弹簧长度记为 Lₓ；在砝码盘中每次增加 10 g 砝码，弹簧长度依次记为 L₁至 L₆，数据如表所示.
|代表符号|L₀|Lₓ|L₁|L₂|L₃|L₄|L₅|L₆|
|----|----|----|----|----|----|----|----|----|
|数值（cm）|25.35|27.35|29.35|31.30|33.40|35.35|37.40|39.30|
（3）如图是该同学根据表中数据作的图，纵轴是砝码的质量，横轴是弹簧长度与________（选填“L₀”“Lₓ”或“L₁”）的差值.

（4）由图可知弹簧的劲度系数为________N/m.（结果保留两位有效数字，重力加速度取9.8 m/s²）
（5）由于弹簧自身有重量，该同学在测量时没有考虑弹簧的自重，这样导致劲度系数的测量值与真实值相比________（选填“偏大”“偏小”或“相等”）.

答案：
(3)$L_x$
(4) 4.9
(5) 相等
2.
(3)$L_x$
(4) 4.9
(5) 相等 解析
(3) 当$m = 10 g$时，$x = 2 cm$，结合题表可知横轴是弹簧长度$L_x$的值。
(4) 图像的斜率表示弹簧的劲度系数，故有：$k = \frac{\Delta F}{\Delta x} = \frac{60×10^{-3}×9.8}{12×10^{-2}} N/m = 4.9 N/m$。
(5) 弹簧的劲度系数$k = \frac{\Delta F}{\Delta x}$，$\Delta x$为弹簧形变量，与是否考虑弹簧自重无关，所以劲度系数的测量值与真实值相比是准确的。

（1）[实验操作]实验中为保证所测弹力大小等于所挂物体的总重力，具体步骤应为：手托砝码盘________，直到________.
（2）[数据处理]通过图和表可知砝码盘的质量为________g.

答案： 【命题拓展】
(1) 使弹簧保持在竖直方向并轻放砝码 托盘和砝码稳定静止后再读数
(2) 10 解析 根据平衡条件有$k(L_x - L_0) = m_{盘}g$，即$m_{盘} = \frac{k(L_x - L_0)}{g} = 0.01 kg = 10 g$。