《2025年高考帮高中物理》

4.[2023 天津耀华中学阶段练习/多选]如图所示，光滑半球形容器固定在水平面上，$O$为球心. 一质量为$m$的小滑块，在水平力$F$的作用下静止于$P$点. 设滑块所受支持力为$F_{N}$，$OP$与水平方向的夹角为$\theta$，重力加速度为$g$，下列关系正确的是 （ ）


A. $F=\frac{mg}{\tan\theta}$
B. $F = mg\tan\theta$
C. $F_{N}=\frac{mg}{\sin\theta}$
D. $F_{N}=mg\tan\theta$

答案：
4. AC 解法 1：合成法 滑块受力如图甲所示，由平衡条件知 mg/F = tanθ，$mg/F_N = sinθ，$解得 F = mg/tanθ，$F_N = mg/sinθ。$  解法 2：分解法 将滑块所受重力按产生的效果分解，如图乙所示，$F = G_2 = mg/tanθ，$$F_N = G_1 = mg/sinθ。$

5.[2022 辽宁]如图所示，蜘蛛用蛛丝将其自身悬挂在水管上并处于静止状态. 蛛丝$OM、ON$与竖直方向夹角分别为$\alpha、\beta（\alpha＞\beta）$. 用$F_{1}、F_{2}$分别表示$OM、ON$的拉力，则 （ ）


A. $F_{1}$的竖直分力大于$F_{2}$的竖直分力
B. $F_{1}$的竖直分力等于$F_{2}$的竖直分力
C. $F_{1}$的水平分力大于$F_{2}$的水平分力
D. $F_{1}$的水平分力等于$F_{2}$的水平分力

答案： 一题多解：由力的平衡条件可知，F₁、F₂ 的合力一定与蜘蛛的重力等大反向，由于α＞β，显然 F₁、F₂ 在水平方向上的投影相同，F₂ 在竖直方向的投影较大，D 正确。

6.[2024 西安高新一中阶段练习/多选]如图，悬挂甲物体的细线拴牢在一不可伸长的轻质细绳上$O$点处；绳的一端通过光滑的定滑轮与物体丙相连，另一端通过光滑定滑轮与物体乙相连. 甲、乙两物体质量相等，系统平衡时，$O$点两侧绳与竖直方向的夹角分别为$\alpha$和$\beta$. 若$\beta = 55^{\circ}$，则 （ ）

A. $\alpha＞\beta$
B. $\alpha＜\beta$
C. 丙的质量小于甲的质量
D. 丙的质量大于甲的质量

答案：
6. 设甲、乙的质量为 m，丙的质量为 M。对结点 O 受力分析，如图甲所示，根据平衡条件可知 OC 绳的拉力与 OA、OB 两绳拉力的合力平衡，而 OA 和 OB 两绳的拉力大小相等，根据对称性可知 OC 的反向延长线过∠AOB 的角平分线，根据几何关系可知α + 2β = 180°，解得α = 70°＞β，结点 O 受到的三个拉力构成一封闭的矢量三角形，如图乙所示，根据正弦定理有$\frac{Mg}{\sin\alpha}=\frac{mg}{\sin\beta}$，所以 M ＞ m，故 A、D 正确，B、C 错误。