《2025年高考帮高中物理》

2.[椭圆 + 圆 + 椭圆轨道/多选]“天问一号”于 2021 年 2 月到达火星附近，2021 年 5 月实施降轨，着陆器与环绕器分离，软着陆火星表面，实现中国在深空探测领域的技术跨越. “天问一号”远离地球的过程可简化为如图所示情境，“天问一号”在椭圆轨道Ⅰ上运行到远地点 P 变轨进入圆形轨道Ⅱ，在圆形轨道Ⅱ上运行一段时间后在 P 点时再次加速变轨，从而最终摆脱地球束缚. 对于该过程，下列说法正确的是 （ ）

A. “天问一号”在Ⅰ、Ⅱ轨道上运行的周期相同
B. “天问一号”在 P 点通过向后喷气加速实现由轨道Ⅰ进入轨道Ⅱ
C. “天问一号”在轨道Ⅰ上正常运行时（不含变轨时刻）经过 P 点的加速度等于它在轨道Ⅱ上正常运行时（不含变轨时刻）经过 P 点的加速度
D. “天问一号”在轨道Ⅰ上过 O 点的速率与它在轨道Ⅱ上过 P 点的速率相等

答案： BC “天问一号”在Ⅰ、Ⅱ轨道上运行的半长轴不同，根据开普勒第三定律，可知“天问一号”在Ⅰ、Ⅱ轨道上运行的周期不同，A 错误；“天问一号”在 P 点通过向后喷气加速后，其所需的向心力大于其所受的万有引力，则做离心运动，实现由轨道Ⅰ进入轨道Ⅱ，故 B 正确；根据公式$\frac{GMm}{r^{2}} = ma$，可知“天问一号”在轨道Ⅰ上正常运行时（不含变轨时刻）经过 P 点的加速度等于它在轨道Ⅱ上正常运行时（不含变轨时刻）经过 P 点的加速度，故 C 正确；当“天问一号”在 O 点所在圆轨道做匀速圆周运动时，需要加速才能变轨到轨道Ⅰ，又根据$\frac{GMm}{r^{2}} = m\frac{v^{2}}{r}$，解得$v = \sqrt{\frac{GM}{r}}$，“天问一号”在 O 点所在圆轨道做匀速圆周运动时速率大于它在轨道Ⅱ上过 P 点的速率，则“天问一号”在轨道Ⅰ上过 O 点的速率大于它在轨道Ⅱ上过 P 点的速率，故 D 错误。

3.[2021 浙江 6 月]空间站在地球外层的稀薄大气中绕行，因气体阻力的影响，轨道高度会发生变化. 空间站安装有发动机，可对轨道进行修正. 图中给出了国际空间站在 2020.02 - 2020.08 期间离地高度随时间变化的曲线，则空间站 （ ）

A. 绕地运行速度约为 2.0 km/s
B. 绕地运行速度约为 8.0 km/s
C. 在 4 月份绕行的任意两小时内机械能可视为守恒
D. 在 5 月份绕行的任意两小时内机械能可视为守恒

答案： D 根据万有引力提供向心力有$\frac{GMm}{r^{2}} = m\frac{v^{2}}{r}$，其中$r = R + h$，解得$v = \sqrt{\frac{GM}{R + h}}$，轨道离地高度约为 420 km，地球半径 R 约为 6400 km，代入数据解得空间站绕地球运行速度约为 7.75 km/s，不可能大于地球的第一宇宙速度 7.9 km/s，故 A、B 错误；题图中可以看到在 4 月份的一较短时间内其轨道离地高度从 421 km 下降到 419 km，气体阻力消耗了较多的机械能，故任意两小时内机械能不可视为守恒，C 错误；在 5 月份轨道高度几乎不变，所以任意两小时内机械能可以认为守恒，D 正确。

命题拓展
命题条件不变，一题多设问
图中给出了国际空间站在 2020.05 - 2020.06 期间离地高度随时间变化的图线，则空间站 （ ）
A. 动能变小
B. 能量变大
C. 加速度变大
D. 周期变大

答案： C 国际空间站在 2020.05 - 2020.06 期间因气体阻力影响，轨道高度降低，则其能量变小，B 错误。由$\frac{GMm}{r^{2}} = \frac{mv^{2}}{r}$得$v = \sqrt{\frac{GM}{r}}$，空间站速度变大，动能变大，A 错误。由$\frac{GMm}{r^{2}} = ma$得$a = \frac{GM}{r^{2}}$，空间站加速度变大，C 正确。由$\frac{GMm}{r^{2}} = m(\frac{2\pi}{T})^{2}r$得$T = \sqrt{\frac{4\pi^{2}r^{3}}{GM}}$，空间站周期变小，D 错误。

4.[对接方式/2024 湘豫名校联考/多选]2023 年 5 月 30 日，神舟十六号在酒泉卫星发射中心发射升空，成功将航天员景海鹏、朱杨柱、桂海潮顺利送入太空. 发射入轨后，神舟十六号与天宫空间站进行交会对接，停靠于空间站核心舱的径向端口，对接后的组合体仍在空间站原轨道上运行. 对接前，天宫空间站与神舟十六号的轨道如图所示，则下列说法正确的是 （ ）

A. 对接前，神舟十六号与天宫空间站绕地球做圆周运动的方向相反
B. 对接前，神舟十六号绕地球做圆周运动的线速度大小比天宫空间站的大
C. 神舟十六号需要运动到天宫空间站后下方变轨才能实现对接
D. 神舟十六号需要运动到天宫空间站正下方变轨才能实现对接

答案： BC 对接前，神舟十六号与天宫空间站绕地球做圆周运动的方向相同，选项 A 错误；由万有引力提供向心力可知$G\frac{Mm}{r^{2}} = m\frac{v^{2}}{r}$，解得$v = \sqrt{\frac{GM}{r}}$，所以对接前，神舟十六号绕地球做圆周运动的线速度大小比天宫空间站的大，选项 B 正确；由图可知，对接前，神舟十六号的轨道半径小于天宫空间站的轨道半径，要想完成对接，需要神舟十六号加速做离心运动，则神舟十六号需要运动到天宫空间站后下方变轨才能实现对接，选项 C 正确，选项 D 错误。

5.[对接后运行情况分析/2022 湖北]2022 年 5 月，我国成功完成了天舟四号货运飞船与空间站的对接，形成组合体在地球引力作用下绕地球做圆周运动，周期约 90 分钟. 下列说法正确的是 （ ）
A. 组合体中的货物处于超重状态
B. 组合体的速度大小略大于第一宇宙速度
C. 组合体的角速度大小比同步卫星卫星的大
D. 组合体的加速度大小比同步卫星的小

答案： C 组合体中的货物处于完全失重状态，选项 A 错误；第一宇宙速度是最大环绕速度，故组合体的速度不可能大于第一宇宙速度，选项 B 错误；地球同步卫星的运行周期为 24 h，大于组合体的运行周期，根据“高轨低速大周期”的结论可知，组合体的角速度和加速度均比地球同步卫星的大，选项 C 正确，D 错误。