《2025年高考帮高中物理》

5.[2024 陕西宝鸡名校联合摸底]某实验小组做“测量一质地均匀的金属丝的电阻率”实验，主要步骤如下：
（1）用螺旋测微器测得金属丝横截面直径的示数如图甲所示，则其直径$D =$______mm.

图甲
（2）用刻度尺度量出金属丝接入电路的长度$L$.
（3）用图乙所示的电路测量金属丝的电阻$R_{x}$、电路中$R_{1}、R_{3}$为阻值未知的定值电阻，$R_{2}$为电阻箱.
①先闭合开关$S、S_{0}$，然后调整电阻箱$R_{2}$的阻值，使电流表$G$的示数为______并记下电阻箱的示数$R_{21}$；
②然后将电阻箱与金属丝调换位置，再次调整电阻箱$R_{2}$的阻值，使电流表$G$的示数为______并记下电阻箱的示数$R_{22}$，则金属丝的电阻$R_{x} =$______（用$R_{21}、R_{22}$表示）.
（4）求得金属丝的电阻率$\rho =$______（用$L、D、R_{21}、R_{22}$表示）.

答案：  5.
(1)1.770　
(3)零　零　　$\sqrt{RR}$　
(4)πD²√4RLR2 解析　
(1)利用螺旋测微器测得金属丝横截面的直径为D= 1.5mm+27.0×0.01mm=1.770mm.
(3)本实验用电桥法测电阻，在电阻箱与金属丝位置调换前后,都应使B、D两点间的电势差为零，即使电流表G的示数为零，进而根据并联电路规律可得$\frac{R,}{R,}$=$\frac{R2}{R,}$n$\frac{R.}{R}$,解得R=　$\sqrt{RR22}$
(4)由电阻定律得R=ρ$\frac{L}{(号)²}$$\frac{D}{2}$　,解得ρ=πD²√4RLR2. 　　　

实验十二 测量电源的电动势和内阻
考点1 伏安法测电源的电动势和内阻
教材帮·读透教材 融会贯通
1.实验目的
(1)掌握用电流表和电压表测定电源的电动势和内阻的方法.
(2)掌握实物图连线的技巧.
(3)会用图像处理实验数据.
(4)会分析产生误差的原因.

答案：

2.实验原理
用电压表测得路端电压,用电流表测出干路电流,通过调节滑动变阻器改变电路中的电阻,测出 U、I 的数据,根据闭合电路的欧姆定律 E=U+Ir,列方程 E=U1​+I1​r、E=U2​+I2​r 求解. 或测多组 U、I 数据,作 U−I 图像求解.

答案：

3.实验器材
干电池、电压表、电流表、[1]滑动变阻器、开关、导线、坐标纸和刻度尺.

答案： [1]滑动变阻器　

4.实验步骤
(1)电流表用[2]0.6 A 的量程,电压表用[3]3 V 的量程,按图甲连接好图乙的电路.

(2)把滑动变阻器的滑片移到使其接入电路的阻值最[4]大的一端.
(3)闭合开关,调节滑动变阻器,使电流表有明显示数并记录一组数据 $(I_{1},U_{1})$;用同样的方法再测量几组 $I、U$ 值,填入表格中.
(4)断开开关,拆除电路,整理好器材.

答案： [2]0~0.6　[3]0~3　[4]大　

5.实验数据处理
(1)列方程组$\begin{cases}E = U_{1}+I_{1}r\\E = U_{2}+I_{2}r\end{cases}$,解出 $E、r$.
(2)用作图法处理数据,如图丙所示.

①图线与纵轴的交点的纵坐标为[5]电源电动势 $E$;
②图线斜率的绝对值为[6]电源内阻 $r$.

答案： [5]电源电动势E　[6]电源内阻r　

6.注意事项
(1)为了使路端电压变化明显,可使用内阻较大的旧电池.
(2)电流不要过大,应小于 0.5 A,读数要快.
(3)要测出不少于 6 组的 $(I,U)$ 数据,变化范围要大些.
(4)若 $U - I$ 图线的纵轴刻度不从零开始,则图线和横轴的交点不再是短路电流,电源内阻应根据 $r=\vert\frac{\Delta U}{\Delta I}\vert$ 确定.

答案：

7.误差分析
(1)电路选择
①电源内阻一般较小,选(3)系统误差表格内的图甲电路时误差较小.
②当电流表 A 的内阻已知时选(3)系统误差表格内的图 1 电路,此时电源内阻 $r = k - R_{A}$ ($k$ 为 $U - I$图线斜率的绝对值),没有系统误差.
(2)偶然误差:主要来源于电压表和电流表的读数,以及作 $U - I$ 图像时描点不准确.
(3)系统误差
|图像|误差分析方法|结论|
|----|----|----|
||图像法:若采用图甲电路,电压表的分流作用造成误差,电压表的示数越大,电压表的分流越多,对应的 $I_{真}$ (即干路电流) 与 $I_{测}$ (即电流表的示数) 的差越大,$I_{真}-I_{测}=I_{V}=\frac{U}{R_{V}}$. 若电表为理想电表,则 $U - I$ 图像如图乙所示
等效电源法:如图甲所示,$E_{测}=\frac{R_{V}}{R_{V}+r}E$,$r_{测}=\frac{R_{V}r}{R_{V}+r}$
图线解析式分析法,如图丙.
$\because E_{测}=U + I_{测}r$ $\therefore U = E_{测}-I_{测}r$
$\because E_{真}=U+(I + \frac{U}{R_{V}})r_{真}$ $\therefore U=\frac{R_{V}}{R_{V}+r_{真}}E_{真}-\frac{R_{V}r_{真}}{R_{V}+r_{真}}I$
$\therefore E_{测}=\frac{R_{V}}{R_{V}+r_{真}}E_{真}$,$r_{测}=\frac{R_{V}}{R_{V}+r_{真}}r_{真}$| $E_{测}＜E_{真}$,$r_{测}＜r_{真}$|
||图像法:若采用图 1 电路,电流表的分压作用造成误差,电流表示数越大,电流表分压越多,对应 $U_{真}$ 与 $U_{测}$ 的差越大,$U_{真}-U_{测}=U_{A}=I\cdot R_{A}$. 若电表为理想电表,则 $U - I$ 图像如图 2 所示
等效电源法:如图 1 所示,$E_{测}=E$,$r_{测}=r + R_{A}＞r$
图线解析式分析法,如图 3.
$\because E_{测}=U + I_{测}r$ $\therefore U = E_{测}-I_{测}r$
$\because E_{真}=U+I(R_{A}+r_{真})$ $\therefore U = E_{真}-I(R_{A}+r_{真})$
$\therefore E_{测}=E_{真}$,$r_{测}=r_{真}+R_{A}$| $E_{测}=E_{真}$,$r_{测}＞r_{真}$|
高考帮·研透高考 明确方向

答案：