《2025年高考帮高中物理》

7.[矩形边界]如图，边长为$l$的正方形$abcd$内存在匀强磁场，磁感应强度大小为$B$、方向垂直于纸面（$abcd$所在平面）向外. $ab$边中点有一电子发射源$O$，可向磁场内沿垂直于$ab$边的方向发射电子. 已知电子的比荷为$k$，则从$a、d$两点射出的电子的速度大小分别为 （ ）


A. $\frac{1}{4}kBl,\frac{\sqrt{5}}{4}kBl$
B. $\frac{1}{4}kBl,\frac{5}{4}kBl$
C. $\frac{1}{2}kBl,\frac{\sqrt{5}}{4}kBl$
D. $\frac{1}{2}kBl,\frac{5}{4}kBl$

答案： B

8.[三角形边界]如图，在直角三角形$OPN$区域内存在匀强磁场，磁感应强度大小为$B$、方向垂直于纸面向外. 一带正电的粒子从静止开始经电压$U$加速后，沿平行于$x$轴的方向射入磁场；一段时间后，该粒子在$OP$边上某点以垂直于$x$轴的方向射出. 已知$O$点为坐标原点，$N$点在$y$轴上，$OP$与$x$轴的夹角为$30^{\circ}$，粒子进入磁场的入射点与离开磁场的出射点之间的距离为$d$，不计重力. 求：
（1）带电粒子的比荷；
（2）带电粒子从射入磁场到运动至$x$轴的时间.

答案：

9.如图所示，半径为$R$的圆是一圆柱形匀强磁场区域的横截面（纸面），磁场的磁感应强度大小为$B$，方向垂直于纸面向外. 一电荷为$q(q ＞ 0)$、质量为$m$的粒子沿平行于直径$ab$的方向射入磁场区域，射入点与$ab$的距离为$\frac{R}{2}$，已知粒子射入、射出磁场时运动方向间的夹角为$60^{\circ}$，则粒子的速率为(不计重力) （ ）
A. $\frac{qBR}{2m}$
B. $\frac{qBR}{m}$
C. $\frac{3qBR}{2m}$
D. $\frac{2qBR}{m}$

答案： B

（1）上例中，带电粒子在圆柱形匀强磁场区域中的运动时间为 （ ）
A. $\frac{\pi m}{6qB}$
B. $\frac{\pi m}{3qB}$
C. $\frac{2\pi m}{3qB}$
D. $\frac{\pi m}{qB}$

答案： B

（2）上例中，若带电粒子从$a$点沿直径$ab$的方向射入磁场区域，粒子射入、射出磁场时运动方向的夹角仍为$60^{\circ}$，则粒子的速率为 （ ）
A. $\frac{qBR}{2m}$
B. $\frac{qBR}{m}$
C. $\frac{\sqrt{3}qBR}{m}$
D. $\frac{2qBR}{m}$

答案： C

（3）上例中，若带电粒子速率不变，磁场方向改为垂直纸面向里，则带电粒子射入、射出磁场时运动方向间的夹角为 （ ）
A. $30^{\circ}$
B. $45^{\circ}$
C. $60^{\circ}$
D. $120^{\circ}$

答案： D

10.[2021 北京]如图所示，在$xOy$坐标系的第一象限内存在匀强磁场. 一带电粒子在$P$点以与$x$轴正方向成$60^{\circ}$角的方向垂直磁场射入，并恰好垂直于$y$轴射出磁场. 已知带电粒子质量为$m$、电荷量为$q$，$OP = a$. 不计重力. 根据上述信息可以得出 （ ）
A. 带电粒子在磁场中运动的轨迹方程
B. 带电粒子在磁场中运动的速率
C. 带电粒子在磁场中运动的时间
D. 该匀强磁场的磁感应强度

答案： A