《2025年高考帮高中物理》

③如图所示，汽车上坡时有经验的司机都会提前换挡，试对下列关于汽车上坡时的说法作出判断.

(1)汽车上坡时，司机需要通过换挡的方法减小汽车的速度，从而得到较大的牵引力. （ ）
(2)根据公式$P = Fv$知，牵引力一定时，随着汽车速度的增加，汽车的功率可以一直增加. （ ）
(3)汽车在坡上匀速行驶时牵引力等于摩擦力. （ ）

答案： 3. √ × ×

8.[2024 江苏名校联考]我国新能源汽车发展迅速，2022 年仅比亚迪新能源汽车全年销量为 186.35 万辆，位列全球第一. 在平直路面上某运动的新能源卡车的额定功率为 60 kW，若其总质量为 5 000 kg，在水平路面上所受的阻力为 5 000 N.
(1)求新能源卡车所能达到的最大速度；
(2)若新能源卡车以额定功率启动，则该卡车车速$v = 2$ m/s 时其加速度为多大？

答案：  8.
(1)12 m/s
(2)$5\ m/s^{2}$ 解析：
(1)当达到最大速度时有$P = Fv_m$，$F = f$解得$v_m = 12\ m/s$。
(2)当车速$v = 2\ m/s$时卡车的牵引力为$F'=\frac{P}{v}=\frac{60×10^{3}}{2}\ N = 3×10^{4}\ N$ 由牛顿第二定律有$F' - f = ma$ 解得$a = 5\ m/s^{2}$。

9.[多选]一辆轿车质量为$m$，在平直公路上行驶，启动阶段轿车牵引力保持不变，而后以额定功率继续行驶，经过一段时间，其速度由零增大到最大值$v_{m}$. 若所受阻力恒为$f$，则关于轿车的速度$v$、加速度$a$、牵引力$F$、功率$P$的图像可能正确的是 （ ）

答案： 9. ACD 由于轿车受到的牵引力不变，开始阶段加速度不变，所以轿车在开始阶段做匀加速运动，当实际功率达到额定功率时，功率不再增加，速度增大，牵引力就减小，当牵引力减小到等于阻力时，加速度等于零，速度达到最大值$v_m=\frac{P_{额}}{f}$，故A、C、D正确，B错误。 

10.某兴趣小组让一辆自制遥控小车在水平的直轨道上由静止开始运动，小车先做匀加速运动而后以恒定的功率运动，其运动的$v - t$图像如图所示(除 4～8 s 时间段内的图像为曲线外，其余时间段内图像均为直线). 小车的质量为$m = 2$ kg，小车在整个过程中所受的阻力大小不变恒为$f = 6$ N. 求：
(1)小车匀速行驶阶段的功率；
(2)小车的速度为$v_{1}=8$ m/s 时加速度$a_{1}$的大小；
(3)小车在加速运动过程中总位移$x$的大小.

答案： 10.
(1)54 W
(2)$0.375\ m/s^{2}$
(3)40.5 m 解析：
(1)由题图可知小车的最大速度$v_{max}=9\ m/s$ 由公式$P = Fv_{max}$，$F = f$，得$P = 54\ W$。
(2)当小车的速度为$v_1$时，其牵引力$F_1=\frac{P}{v_1}$ 根据牛顿第二定律有$F_1 - f = ma_1$ 解得$a_1 = 0.375\ m/s^{2}$。
(3)由题图可知，$t_1 = 4\ s$时该小车匀加速结束，速度为$v_1 = 6\ m/s$ $0 - 4\ s$内的位移为$x_1=\frac{v_1}{2}t_1$ 小车变加速运动时，由动能定理有$P(t_2 - t_1)-fx_2=\frac{1}{2}mv_{max}^{2}-\frac{1}{2}mv_1^{2}$ 而$x = x_1 + x_2$ 解得$x = 40.5\ m$。