《2025年高考帮高中物理》

4.[简谐运动图像的理解与应用/2022 重庆]某同学为了研究水波的传播特点，在水面上放置波源和浮标，两者的间距为$L$. $t = 0$时刻，波源开始从平衡位置沿$y$轴在竖直方向做简谐运动，产生的水波沿水平方向传播（视为简谐波），$t_1$时刻传到浮标处使浮标开始振动，此时波源刚好位于正向最大位移处，波源和浮标的振动图像分别如图中的实线和虚线所示，则 ( )

A. 浮标的振动周期为$4t_1$
B. 水波的传播速度大小为$\frac{L}{4t_1}$
C. $\frac{3}{2}t_1$时刻浮标沿$y$轴负方向运动
D. 水波的波长为$2L$

答案： A

5.[两个简谐运动图像的比较分析]如图是质量相等的甲、乙两个物体分别做简谐运动时的图像，下列说法错误的是 ( )

A. 甲、乙两物体的振幅分别是 2 m 和 1 m
B. 甲的振动频率比乙的大
C. 前 2 s 内，两物体的加速度均为负值
D. 第 2 s 末，甲的速度最大，乙的加速度最大

答案： 5. A 由题图知，甲、乙两物体的振幅分别为2 cm和1 cm，A错误；8 s内甲完成2次全振动，乙完成1次全振动，甲的振动频率比乙的大，B正确；前2 s内，甲、乙的位移均为正值，所以加速度均为负值，C正确；第2 s末甲在平衡位置，速度最大，乙在最大位移处，加速度最大，D正确。 

命题拓展
命题情境不变，设问角度改变
题述不变，根据图像判断下列说法的正误
(1) 甲、乙两物体的振动频率之比为 1:2. ( )
(2) 0 ~ 1 s 内两物体的加速度均为正值. ( )
(3) 0 ~ 8 s 时间内甲、乙两物体通过的路程之比为 4:1. ( )

答案： 【命题拓展】
(1)×
(2)×
(3)√ 解析 根据振动图像可知，甲物体的振动周期是4 s，振动频率是0.25 Hz，乙物体的振动周期是8 s，振动频率是0.125 Hz，则甲、乙两物体的振动频率之比为2:1，
(1)错误. 0～1 s内，甲、乙两物体的位移都是正值，根据简谐运动的特点可得a=−mkx​，它们的加速度都是负值，
(2)错误. 0～8 s这段时间内，甲物体运动了两个周期，通过的路程为s甲​=2×4A甲​=16 cm，乙物体运动了一个周期，通过的路程为s乙​=1×4A乙​=4 cm，所以路程之比为4:1，
(3)正确。

考点 3 单摆及其周期公式
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1. 单摆

答案： [27]<5° [28]最低点 [29]机械能 [30]摆长l [31]重力加速度g [32]无关

2. 单摆的受力特征
（1）回复力：摆球重力沿与摆线垂直方向的力，$F_{回}\approx -\frac{mg}{l}x = -kx$，负号表示回复力$F_{回}$位移$x$的方向[33]______，故单摆做简谐运动.
（2）向心力：摆线的拉力和摆球重力沿摆线方向分力的[34]______充当向心力，$F_{向}=m\frac{v^{2}}{l}=F_{T}-mg\cos\theta$.
①当摆球在最高点时，$v = 0$，$F_{T}=mg\cos\theta$.
②当摆球在最低点时，$F_{T}$最大，$F_{T}=mg + m\frac{v_{max}^{2}}{l}$.
（3）单摆处于月球上时，重力加速度为$g_{月}$；单摆在电梯中处于超重、失重状态时，重力加速度为[35]______

答案：  [33]相反 [34]合力 [35]等效重力加速度