《2025年高考帮高中物理》

1.偏转规律

答案： [9]匀速直线　[10]匀加速直线　

7.如图所示，两金属板$P$、$Q$水平放置，间距为$d$. 两金属板正中间有一水平放置的金属网$G$，$P$、$Q$、$G$的尺寸相同. $G$接地，$P$、$Q$的电势均为$\varphi(\varphi ＞ 0)$. 质量为$m$、电荷量为$q(q ＞ 0)$的粒子自$G$的左端上方距离$G$为$h$的位置，以速度$v_{0}$平行于纸面水平射入电场，重力忽略不计.
（1）求粒子第一次穿过$G$时的动能，以及它从射入电场至此时在水平方向上的位移大小；
（2）若粒子恰好从$G$的下方距离$G$也为$h$的位置离开电场，则金属板的长度最短应为多少？

答案： 7.
(1)m2　²+2dhv0　$\sqrt{\frac{mdh}{q中}}$　
(2)2v0　$\sqrt{\frac{mdh}{q中}}$ 解析　
(1)PG、QG间场强大小相等，均记为E;粒子在PG间所受电场力F的方向竖直向下，设粒子的加速度大小为a,有 E=2d,F=qE=ma 设粒子第一次到达G时动能为E,由动能定理有 qEh=E−m 设粒子第一次到达G时所用的时间为t,粒子在水平方向的位移大小为l,则有 h=2a²,l=t 联立解得Ek=m²+2h,l=v　$\sqrt{\frac{mdh}{q中}}$.
(2)若粒子穿过G一次就从电场　　　　出，则金属板的长度最短，由对称性知，此时金属板的长度为 L=2l=2v￠　$\sqrt{\frac{mdh}{q中}}$

命题拓展
情境变化 设问一致
（1）保持$P$、$Q$两板电势$\varphi$不变，将$P$和$Q$分别竖直向上和竖直向下平移$\frac{d}{2}$，其他条件不变，求原题中的两问.
（2）保持$P$、$Q$两板的电荷量不变，将$P$和$Q$分别竖直向下和竖直向上平移$\frac{d}{4}$（已知$\frac{d}{4} ＞ h$），其他条件不变，求原题中的两问.
一题多设问
（3）将原题（2）改为：若粒子恰好从距离$G$也为$h$的位置离开电场，则金属板的长度可能为多少？

答案： [命题拓展]　
(1)瓠+芳9hv0　$\sqrt{\frac{mdh}{q中}}$2v　$\sqrt{\frac{mdh}{q中}}$
(2)m²+2hvo　$\sqrt{\frac{mdh}{qp}}$2v0　$\sqrt{\frac{mdh}{q中}}$
(3)kv0　$\sqrt{\frac{mdh}{qp}}$(k=2,4,6,...) 解析　
(1)由于P、G、Q构成了两个电容器，保持P、Q两板电势φ不变,则平移后P、G间的场强大小E1=芳,然后结合水平方向的匀速直线运动和竖直方向的匀变速运动及动能定理进行分析求解，请同学们自己动手做一做
(2)P、G原来相距$\frac{d}{2}$,平移后P、G相距$\frac{d}{4}$，保持P、Q两板的电荷量不变,根据C=$\frac{8,S}{4πkD}$和U=QC及E=$\frac{U}{D}$可得E=4πek,S,因此P、G间的场强大小不变，仍为2d.
(3)由于P、G间的场强与G、Q间的场强大小相等,方向相反,因此粒子在P、G间和G、Q间的运动具有对称性和周期性，粒子可能从G的下方距离G为h的位置离开电场,也可能从G的上方距离G为h的位置离开电场.请同学们自己动手做一做并画出粒子的运动轨迹图. 

3 如图所示，两相同极板A与B的长度l为6.0 cm，相距d为2 cm，极板间的电压U为200 V. 一个电子沿平行于板面的方向射入电场中，射入时的速度v0​为3.0×107 m/s，把两板间的电场看作匀强电场，其中电子的电荷量e=1.60×10−19 C，电子的质量m=9.11×10−31 kg.
（1）电子在电场中做什么运动？
（2）求电子穿出电场所用时间.
（3）求电子穿出电场过程中垂直极板方向的位移大小.

答案： 3.
(1)类平抛运动　
(2)2.0×10−⁹s　
(3)0.35cm 解析　
(1)电子在平行极板方向做匀速直线运动，在垂直极板方向做匀加速直线运动，整体做类平抛运动.
(2)电子在平行极板方向做匀速直线运动，则有l=vt，解得t=20x10−s
(3)由牛顿第二定律有e$\frac{U}{d}$=ma,在垂直极板方向有y=$\frac{1}{2}$at²,解得y=0.35cm.

答案：

2.两个结论

（1）不同的带电粒子从静止开始经过同一电场

加速后，再从同一偏转(匀强)电场射出时的偏

移量y和速度偏转角θ总是[11]

（2)带电粒子经匀强电场偏转后，速度的反向

延长线与初速度延长线的交点为粒子水平位

移的[12]

答案： [11]相同的　[12]中点