《2025年高考帮高中物理》

③为了安全,公路上行驶的汽车有速度限制且汽车间应保持必要的距离. 某市规定,车辆在市区内行驶的速度不得超过40 km/h. 某人驾驶一辆车发现前方24 m 处发生交通事故,以大小为 5 m/s²的加速度紧急刹车,司机的反应时间为 t = 0.6 s. 经测量,路面刹车痕迹为 x = 14.4 m,该司机是否违章驾驶? 该车是否会发生交通事故?

答案：
3. 违章驾驶 不会发生交通事故 解析：依据题意，可画出汽车的运动示意图，如图所示。  刹车痕迹长度即刹车距离，由$v_{t}^{2}-v_{0}^{2}=2ax$得汽车刹车前的速度$v_{0}=\sqrt{v_{t}^{2}-2ax}=\sqrt{0 - 2×(-5)×14.4}$m/s = 12 m/s = 43.2 km/h ＞ 40 km/h，所以该司机违章驾驶。 汽车在反应时间内匀速行驶的位移$x_{1}=v_{0}t = 12×0.6$m = 7.2 m，停车距离$\Delta x = x_{1}+x = 7.2$m + 14.4 m = 21.6 m，由于$\Delta x ＜ 24$m，所以该车不会发生交通事故。

7.[匀减速 + 匀速 + 匀加速/2022 全国甲]长为 l 的高速列车在平直轨道上正常行驶,速率为 $v_0$,要通过前方一长为 L 的隧道,当列车的任一部分处于隧道内时,列车速率都不允许超过 $v$ ($v ＜ v_0$). 已知列车加速和减速时加速度的大小分别为 $a$ 和 $2a$,则列车从减速开始至回到正常行驶速率 $v_0$ 所用时间至少为 （ ）
A. $\frac{v_0 - v}{2a} + \frac{L + l}{v}$
B. $\frac{v_0 - v}{a} + \frac{L + 2l}{v}$
C. $\frac{3(v_0 - v)}{2a} + \frac{L + l}{v}$
D. $\frac{3(v_0 - v)}{a} + \frac{L + 2l}{v}$

答案：  7.C 当列车恰好以速度v匀速通过隧道时，从减速开始至回到原来正常行驶速度所用时间最短，列车减速过程所用时间$t_{1}=\frac{v_{0}-v}{2a}$，匀速通过隧道所用时间$t_{2}=\frac{L + l}{v}$，列车加速到原来速度$v_{0}$所用时间$t_{3}=\frac{v_{0}-v}{a}$，所以列车从减速开始至回到正常行驶速率所用时间至少为$t=t_{1}+t_{2}+t_{3}=\frac{3(v_{0}-v)}{2a}+\frac{L + l}{v}$，C正确。

8.[匀加速 + 匀速 + 匀减速/多选]竖直升降电梯经过启动、匀速运行和制动三个过程,从低楼层到达高楼层,启动和制动过程均可看作匀变速直线运动. 电梯竖直向上运动过程中速度的变化情况如表格所示,则下列说法正确的是 （ ）
| $t$/s | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 |
| ---- | ---- | ---- | ---- | ---- | ---- | ---- | ---- | ---- | ---- | ---- | ---- | ---- | ---- |
| $v$/(m·s⁻¹) | 0 | 2.0 | 4.0 | 5.0 | 5.0 | 5.0 | 5.0 | 5.0 | 4.0 | 3.0 | 2.0 | 1.0 | 0 |
A. 电梯做匀加速运动的时间为 3 s
B. 电梯做匀加速运动的平均速度为 2.5 m/s
C. 电梯做匀速运动的位移为 20 m
D. 电梯做匀减速运动的位移为 12.5 m

答案：  8.BD 由表格数据可知，0～2 s内电梯处于加速阶段，可得电梯加速阶段的加速度大小为$a_{1}=\frac{4 - 0}{2 - 0}$m/s² = 2 m/s²，电梯从速度4 m/s加速到5 m/s所用时间为$\Delta t=\frac{5 - 4}{2}$s = 0.5 s，可得电梯匀加速运动的时间为$t_{1}=2$s + 0.5 s = 2.5 s，故A错误；由表格数据可知，电梯匀速运动的速度为5 m/s，电梯从速度0加速到5 m/s的平均速度为$\overline{v}=\frac{0 + 5}{2}$m/s = 2.5 m/s，故B正确；由表格数据可知，8～11 s内电梯处于减速阶段，可得电梯做匀减速运动的加速度为$a_{2}=\frac{1 - 4}{11 - 8}$m/s² = - 1 m/s²，则匀减速运动的时间为$t_{2}=\frac{0 - 5}{-1}$s = 5 s，故电梯从第7 s末开始减速，匀速运动的位移为$x_{3}=vt_{3}=5×(7 - 2.5)$m = 22.5 m，故C错误；电梯做匀减速运动的位移为$x_{2}=\frac{5 + 0}{2}×5$m = 12.5 m，故D正确。