《2025年启航新课堂八年级数学上册人教版》

4. 如图，△ABC是等边三角形，D是BC边上任意一点，DE⊥AB于点E，DF⊥AC于点F。若BC=2，则BE+CF=1。

答案： 1

5. 如图，AB=AC，∠BAC=120°，点E在AB边上，EF垂直平分AB，交BC于点F，EG⊥BC，垂足为G。若GF=4，求CF的长。

CF = 32.

答案： CF = 32.

1. 如图，一棵树在一次强台风中于离地面3米处折断倒下，倒下部分与地面成30°角，则这棵树在折断前的高度为(B)

A. 6米
B. 9米
C. 12米
D. 15米

答案： B

2. 如图，在△ABC中，∠C=90°，AC=3，∠B=30°，P是BC边上的动点，连接AP，则AP的长不可能是(D)

A. 3.5
B. 4.2
C. 5.8
D. 7

答案： D

3. 如图，在△ABC中，AB=AC，∠BAC=120°，点D在BC上，AB⊥AD，AD=2cm，则BC的长为(C)

A. 4cm
B. 5cm
C. 6cm
D. 8cm

答案： C

4. 如图，在△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，AD平分∠CAB交BC于点D，E为AB上一点，连接DE，则下列说法错误的是(D)

A. ∠CAD=30°
B. AD=BD
C. BD=2CD
D. CD=ED

答案： D

5. (2025成都期末)把两个同样大小的含30°角的直角三角板按照如图所示的位置放置，两斜边完全重合，边AC与DB交于点P。若AP的长为6，则PC的长为______12。

答案： 12

6. 如图，在△ABC中，AB=AC，∠BAC=120°，D是BC的中点，DE⊥AC于点E，则$\frac{AE}{EC}$=$\frac { 1 } { 3 }$。

答案： $\frac { 1 } { 3 }$

7. 如图，P是△ABC边BC上一点，且PC=2PB，∠ABC=45°，∠APC=60°，CD⊥AP于点D，连接BD，则∠ABD的度数为______15°。

答案： $15 ^ { \circ }$