《2025年启航新课堂八年级数学上册人教版》

3. 已知△ABC及其三条内角平分线,则下列说法正确的有(B)
①△ABC的内角平分线上的点到三边的距离相等;
②△ABC的三条内角平分线交于一点;
③△ABC的三条内角平分线位于三角形的内部;
④△ABC的任一内角平分线将三角形分成面积相等的两部分.
A. 1个
B. 2个
C. 3个
D. 4个

答案： B

4. 已知△ABC的三边AB,BC,CA的长分别为6,4,4,P为三条角平分线的交点,则△ABP,△BCP,△ACP的面积之比为(D)
A. 1:1:1
B. 2:2:3
C. 2:3:2
D. 3:2:2

答案： D

5. 如图,O是△ABC内一点,且点O到AB,BC,CA三边的距离OF=OD=OE. 若∠BAC=70°,则∠BOC的度数为125°.

答案： $ 125^{\circ} $

1. 如图,在CD上求作一点P,使它到OA,OB的距离相等,则点P是(D)

A. 线段CD的中点
B. 过点O作CD的垂线与CD的交点
C. 线段CD的三等分点
D. CD与∠AOB的平分线的交点

答案： D

2. 如图,O是△ABC的三条角平分线的交点,连接OA,OB,OC. 若△OAB,△OBC,△OAC的面积分别为S₁,S₂,S₃,则下列关系正确的是(C)

A. S₁＞S₂+S₃
B. S₁=S₂+S₃
C. S₁＜S₂+S₃
D. 无法确定

答案： C

3. 如图,已知点P到AE,AD,BC的距离相等,有下列说法:
①点P在∠BAC的平分线上;
②点P在∠CBE的平分线上;
③点P在∠BCD的平分线上;
④点P是∠BAC,∠CBE,∠BCD的平分线的交点.
其中正确的是(A)

A. ①②③④
B. ①②③
C. ④
D. ②③

答案： A

4. 如图,AB//CD,点P到AB,BC,CD的距离都相等,则∠P的度数为____90°.

答案： $ 90^{\circ} $

5. 如图,若DB⊥AE于点B,DC⊥AF于点C,且DB=DC. 若∠BAC=40°,∠ADG=130°,则∠DGF的度数为150°.

答案： $ 150^{\circ} $

6. 如图,l₁,l₂,l₃表示三条相互交叉的公路,现要建一个货运中转站,要求它到三条公路的距离相等,则可选择的地址有4处.

答案： 4