《2025年启航新课堂八年级数学上册人教版》

1. 单项式乘单项式
单项式与单项式相乘，把它们的系数、同底数幂分别相乘作为积的因式，对于只在一个单项式里含有的字母，则连同它的指数作为积的一个因式.

答案： 【解析】：根据单项式乘单项式的运算法则，单项式与单项式相乘，把它们的系数、同底数幂分别相乘作为积的因式，对于只在一个单项式里含有的字母，则连同它的指数作为积的一个因式。
【答案】：系数、同底数幂、指数

2. 单项式与单项式相乘的法则的依据
乘法的交换律、结合律，同底数幂的运算法则

答案： 【解析】：在单项式与单项式相乘时，我们先根据乘法交换律和结合律，将系数与系数相乘，同底数幂分别结合在一起相乘，然后再依据同底数幂的运算法则进行幂的运算，所以单项式与单项式相乘的法则的依据是乘法的交换律、结合律以及同底数幂的运算法则。
【答案】：乘法的交换律、结合律，同底数幂的运算法则

例1 计算下列各题：
(1)$(-8ab)\cdot (\frac {3}{4}a^{2}b)$；
(2)$2x^{3}y^{2}\cdot (x^{2}y^{3})^{2}$.

答案：
(1)$-6a^{3}b^{2}$；
(2)$2x^{7}y^{8}$．

1. 计算$a^{2}\cdot ab$的结果是 (A)
A. $a^{3}b$
B. $2a^{2}b$
C. $a^{2}b^{2}$
D. $a^{2}b$

答案： A

2. 计算下列各题：
(1)$(-3a^{2})\cdot (2ab)$；
(2)$\frac {1}{3}xy^{2}\cdot (-6x)^{2}$；
(3)$(-\frac {1}{2}x^{n}y)^{2}\cdot 4xy^{2}$；
(4)$5a^{3}b\cdot (-3b)^{2}+(-ab)\cdot (-6ab)^{2}$.

答案：
(1)$-6a^{3}b$；
(2)$12x^{3}y^{2}$；
(3)$x^{2n + 1}y^{4}$；
(4)$9a^{3}b^{3}$．

例2 已知式子$2x^{3m+1}y^{2n}$与$-3x^{n-6}y^{-3-m}$的积与单项式$-2x^{4}y$是同类项，求$m$，$n$的值.

答案： $m = 2$，$n = 3$．

3. 若单项式$-6x^{2}y^{m}$与$\frac {1}{3}x^{n-1}y^{3}$是同类项，则这两个单项式的积是$-2x^{4}y^{6}$.

答案： $-2x^{4}y^{6}$

4. 若$(-5a^{2}b^{2n-1})\cdot (2a^{n-1}b^{m})=-10a^{3}b^{4}$，则$m-n$的值为$-1$.

答案： $-1$

5. 若$a^{m+1}b^{n+2}\cdot a^{2n+1}b^{2n}=a^{5}b^{5}$，求$m+n$的值.

答案： $m + n = 2$．