《2025年启航新课堂八年级数学上册人教版》

9.如图,一张菱形纸片按图①,图②依次对折后,再按图③打出一个圆形小孔,展开铺平后的图案是　　　　　　　　　　　　　(C)

答案： C

10.如图,某地有两家商店和两条相交叉的公路(点M,N表示商店,AO,BO表示公路).现计划修建一座物资仓库,希望仓库到两家商店的距离相等,到两条公路的距离也相等.你能确定仓库P应该建在什么位置吗？在所给的图形中画出你的设计方案.
作线段MN的垂直平分线，作∠AOB的平分线，两线交点即为仓库P的位置（图略）

答案： 【解析】：
- 因为仓库到两家商店的距离相等，所以仓库应在线段$MN$的垂直平分线上。
- 又因为仓库到两条公路的距离也相等，所以仓库应在$\angle AOB$的平分线上。
- 那么仓库$P$的位置就是线段$MN$的垂直平分线与$\angle AOB$平分线的交点。
【答案】：作线段$MN$的垂直平分线，作$\angle AOB$的平分线，两线交点即为仓库$P$的位置（图略）。

11.阅读下列材料:
　　　生活中我们会遇到各种各样的轴对称图形.比如长方形的门,五星红旗上的五角星等.这些图形的对称轴是否不只一条呢？答案自然是肯定的,比如长方形有两条对称轴,五角星有五条对称轴.
　回答下列问题:
　
　(1)分别举出有三条对称轴、四条对称轴和无数条对称轴的图形:正三角形、正方形、圆;
　(2)如图所示的图形都是正多边形(各边都相等,各个内角也都相等).
　①通过观察或折纸找对称轴,完成下表:

（表格中从左到右依次填入：3，4，5，6，8，n）
　②你有什么发现？用自己的语言写出来.正n边形有n条对称轴，其对称轴是各边的中垂线或内角平分线所在的直线。

答案：
(1)依次是正三角形、正方形、圆；
(2)①3，4，5，6，8，n；②正n边形有n条对称轴，其对称轴是各边的中垂线或内角平分线所在的直线。

例1 如图①②,已知△ABC和直线MN.求作:△A'B'C',使△A'B'C'和△ABC关于直线MN对称.(不要求写作法,只保留作图痕迹)

作出△ABC各顶点关于直线MN的对称点，连接对称点得到△A'B'C'（作图痕迹略）

答案： 【解析】：根据轴对称的性质，分别作出点$A$、$B$、$C$关于直线$MN$的对称点$A'$、$B'$、$C'$，然后连接$A'B'$、$B'C'$、$C'A'$，所得$\triangle A'B'C'$即为所求。
【答案】：作出$\triangle ABC$各顶点关于直线$MN$的对称点，连接对称点得到$\triangle A'B'C'$（作图痕迹略）。