《2025年启航新课堂八年级数学上册人教版》

2. 如图所示表示三角形的分类，则A表示的是(D)

A. 锐角三角形
B. 直角三角形
C. 钝角三角形
D. 三边都不相等的三角形

答案： D

3. 如图，以A为三角形的一个顶点的三角形共有(A)

A. 6个
B. 7个
C. 8个
D. 9个

答案： A

4. 如图，图中共有8个三角形，其中以AB为边的三角形有△ABE，△ABC；$∠A$的对边是BC，BE，CD；边CD所对的角是∠CBD，∠CAD。

答案： 8；△ABE，△ABC；BC，BE，CD；∠CBD，∠CAD

5. 小明同学将几种三角形的关系整理如图，请帮他在括号内填上一个适当的条件：AB=BC(答案不唯一)。

答案： AB=BC(答案不唯一)

6. 如图，在四边形ABCD中，$AB=BC=CD=DA=AC$，则图中的等腰三角形是△ABC，△ADC，△ABD，△BCD，等边三角形是△ABC，△ACD。

答案： △ABC，△ADC，△ABD，△BCD；△ABC，△ACD

7. 已知a，b，c为$\triangle ABC$的边长，且满足$|a - 2|+(b - 2)^2+|c - 3| = 0$，求$\triangle ABC$的周长，并判断$\triangle ABC$的形状。

答案： △ABC 的周长为 7，△ABC 是等腰三角形.

8. 如图所示的三角形被木板遮住了一部分，则这个三角形是锐角三角形或直角三角形或钝角三角形。

答案： 锐角三角形或直角三角形或钝角三角形

9. 若有一条公共边的两个三角形称为一对“共边三角形”，则图中以BC为公共边的“共边三角形”共有3对。

答案： 3

10. 如图，在$\triangle ABC$中，$A_1$，$A_2$，$A_3$，…，$A_n$为AC边上不同的n个点，首先连接$BA_1$，图中出现了3个不同的三角形，再连接$BA_2$，图中便有6个不同的三角形……
(1)完成下表：
|连接点的个数|1|2|3|4|5|6|
|----|----|----|----|----|----|----|
|出现三角形个数|3|6|10|15|21|28|
(2)若一直连接到点$A_n$，则图中共有____$\frac{1}{2}(n+1)(n+2)$个三角形；
(3)若出现了45个三角形，则共连接了AC边上____8个点。

答案：
(1)3，6，10，15，21，28；
(2)$\frac{1}{2}(n+1)(n+2)$；
(3)8