《2025年启航新课堂八年级数学上册人教版》

3. 如图，若△ABC是等边三角形，AB=6，BD是∠ABC的平分线，延长BC到点E，使得CE=CD，连接DE，则BE的长为 (C)

A. 7
B. 8
C. 9
D. 10

答案： C

4. (2024巴蜀中学期末)如图，在等边△ABC中，点D在边BC上方，满足BC=BD，∠ABD的平分线交CD的延长线于点E。若∠CBD=α，则∠E的度数为 (C)

A. 30°+α
B. 60°-$\frac{1}{2}$α
C. 60°
D. 30°+$\frac{1}{2}$α

答案： C

5. 如图，木工师傅从边长为90cm的正三角形木板上锯出一正六边形木板，那么正六边形木板的边长为30cm。

答案： 30

6. 如图，直线$l_1$//$l_2$，等边△ABC的顶点C在直线$l_2$上。若边AB与直线$l_1$的夹角∠1=40°，则边AC与直线$l_2$的夹角∠2的度数为$100^{\circ}$。

答案： $100^{\circ}$

7. 如图，△ABC为等边三角形，∠1=∠2=∠3，则∠BEC的度数为$120^{\circ}$。

答案： $120^{\circ}$

8. 如图，在等边△ABC中，点D，E分别在边BC，AB上，且BD=AE，AD与CE交于点F。
(1) 试说明：AD=CE；略
(2) 求∠DFC的度数。$\angle DFC = 60^{\circ}$

答案：
(1) 略.
(2) $\angle DFC = 60^{\circ}$.

9. 如图，在△ABC中，AB=AC，∠BAC=120°，AD⊥BC于点D，P是BA延长线上一点，O是线段AD上一点，OP=OC，则下列结论错误的是 (D)

A. ∠APO+∠DCO=30°
B. △OPC是等边三角形
C. AC=AO+AP
D. BC=2PC

答案： D

10. (2025重庆一中开学)如图，在等边△ABC中，D为线段AB上一点，BD=4AD，连接CD，E为线段AC下方一点，连接CE，且CD=CE，∠BDC=∠ACE，连接BE交AC于点M，F为线段AC延长线上一点，AD=CF，连接EF。已知AD=2，则CM的长为______4。

答案： 4