《2025年启航新课堂八年级数学上册人教版》

4. 计算:
(1)$(5ab+b^{2})÷b=$5a+b;
(2)$(4a^{2}b^{2}-3ab^{2})÷5ab=$$\frac {4}{5}ab-\frac {3}{5}b$;
(3)$(4x^{2}y-2x^{5})÷(-2x)^{2}=$$y-\frac {1}{2}x^{3}$;
(4)$(-4a^{3}+8a^{2}b-3a^{3}b^{3})÷(-2a^{2})=$$2a-4b+\frac {3}{2}ab^{3}$.

答案：
(1)$5a+b$；
(2)$\frac {4}{5}ab-\frac {3}{5}b$；
(3)$y-\frac {1}{2}x^{3}$；
(4)$2a-4b+\frac {3}{2}ab^{3}$

5. 计算下列各题:
(1)$(18x^{3}y^{2}-12x^{2}y^{3}+x^{2}y^{2})÷6x^{2}y^{2};$
(2)$[(a+b)^{6}-(a+b)^{3}]÷(a+b)^{3};$
(3)$(\frac {4}{5}a^{3}b^{4}+0.6a^{2}b^{3}+\frac {2}{5}ab^{2})÷(-\frac {3}{5}ab).$

答案：
(1)$3x-2y+\frac {1}{6}$；
(2)$(a+b)^{3}-1$；
(3)$-\frac {4}{3}a^{2}b^{3}-ab^{2}-\frac {2}{3}b$．

1. 计算$(-2a^{2}b^{3})^{2}÷8a^{2}b^{2}$的结果是 (C)
A.$-\frac {1}{2}a^{2}b$
B.$-\frac {1}{4}a^{2}b^{4}$
C.$\frac {1}{2}a^{2}b^{4}$
D.$-\frac {1}{2}a^{2}b^{3}$

答案： C

2. 下列运算正确的是 (D)
A.$x^{5}+3x^{5}=4x^{10}$
B.$x^{4}\cdot x^{4}=2x^{4}$
C.$(-3x)^{2}=6x^{2}$
D.$(3a^{6}x^{3}-9ax^{5})÷(-3ax^{3})=3x^{2}-a^{5}$

答案： D

3. 与单项式$-3a^{2}b$的积是$6a^{3}b^{2}-2a^{2}b^{2}+9a^{2}b$的多项式是 (B)
A.$-2ab-3$
B.$-2ab+\frac {2}{3}b-3$
C.$\frac {2}{3}b-3$
D.$2ab-\frac {2}{3}b+3$

答案： B

4. 若一个长方形的面积为$(3x^{2}+2x)$,它的一条边长为x,则它的周长为 (A)
A.$8x+4$
B.$8x+2$
C.$4x+2$
D.$6x+4$

答案： A

5. 计算:
(1)$8x^{2}y^{5}÷2xy^{2}=$$4xy^{3}$;
(2)$-6m^{3}n^{2}÷3m^{2}n=$$-2mn$;
(3)$35x^{5}y^{3}z÷(-7x^{4}y^{2})=$$-5xyz$;
(4)$(\frac {2}{3}x^{3}y^{2})^{3}÷(x^{2}y)^{2}=$$\frac {8}{27}x^{5}y^{4}$.

答案：
(1)$4xy^{3}$；
(2)$-2mn$；
(3)$-5xyz$；
(4)$\frac {8}{27}x^{5}y^{4}$

6. 计算:
(1)$(6×10^{8})÷(3×10^{5})=$$2×10^{3}$;
(2)$(2.5×10^{8})÷(0.5×10^{4})=$$5×10^{4}$;
(3)$(1.58×10^{6})÷(2×10^{2})=$$7.9×10^{3}$.

答案：
(1)$2×10^{3}$；
(2)$5×10^{4}$；
(3)$7.9×10^{3}$

7. 计算下列各题:
(1)$(2x^{2}y)^{3}\cdot 5xy^{2}÷(-10x^{2}y^{4});$
(2)$(a^{2}b-2ab^{2}-b^{3})÷b-(a-b)^{2};$
(3)$(\frac {2}{3}a^{4}b^{7}-\frac {1}{9}a^{2}b^{6})÷(-\frac {1}{3}ab^{3})^{2}.$

答案：
(1)$-4x^{5}y$；
(2)$-2b^{2}$；
(3)$6a^{2}b-1$．