《2025年启航新课堂八年级数学上册人教版》

2. 如图，一种滑翔伞的形状是左右成轴对称的四边形$ABCD$，其中$\angle BAD = 150^{\circ}$，$\angle B = 40^{\circ}$，则$\angle BCD$的度数为（B）

A. $150^{\circ}$
B. $130^{\circ}$
C. $120^{\circ}$
D. $140^{\circ}$

答案： B

3. 把点$A(-2,a)$向下平移$3$个单位，若所得的点与点$A$关于$x$轴对称，则$a$的值为（B）
A. $1$
B. $1.5$
C. $2$
D. $3$

答案： B

4. 如图，直线$l$分别与直线$AB$，$CD$相交于点$E$，$F$，$EG$平分$\angle BEF$交直线$CD$于点$G$，且$\angle 1 = \angle BEF$。若$EF = 3$，则$FG$的长为（B）

A. $4$
B. $3$
C. $5$
D. $1.5$

答案： B

5. 如图，在$\triangle ABC$中，$AB$的垂直平分线$ED$交$AB$于点$D$，交$BC$于点$E$。若$\triangle ABC$的周长为$19$，$\triangle ACE$的周长为$13$，则$AB$的长为（B）

A. $3$
B. $6$
C. $12$
D. $16$

答案： B

6. 如图，在等边$\triangle ABC$中，$D$，$E$分别是$AB$，$BC$边上的两个动点，$BD = CE$，$AE$，$CD$交于点$F$，则下列结论：①$\triangle ACE\cong\triangle CBD$；②$\angle AFD = 60^{\circ}$；③$\frac{1}{2}AC = CE$。其中正确的有（C）

A. $0$个
B. $1$个
C. $2$个
D. $3$个

答案： C

7. 如图，将一只蝴蝶标本放在平面直角坐标系中，若点$A$的坐标为$(-3,-4)$，则其关于$y$轴对称的点$B$的坐标为$(3,-4)$。

答案： $(3,-4)$

8. 若等腰三角形的一个内角为$70^{\circ}$，则它的底角的度数是$55^{\circ }$或$70^{\circ }$。

答案： $55^{\circ }$或$70^{\circ }$

9. 如图，$AB$垂直平分$CD$，$AC = 6$，$BD = 4$，则四边形$ADBC$的周长是20。

答案： 20

10. 如图所示是三个等边三角形随意摆放组成的图形，则$\angle 1 + \angle 2 + \angle 3$的度数为$180^{\circ }$。

答案： $180^{\circ }$

11. （2025重庆一中开学）如图，已知$AB// CD$，$\angle BAC$的平分线与$CD$交于点$E$，$F$为射线$AB$上的一个动点，连接$EF$，过点$C$作$CG\perp EF$于点$G$，且$FG = EG$。若$\angle AEF = \alpha$，则$\angle ECG$的度数为____$45^{\circ }-\frac {\alpha }{2}$。

答案： $45^{\circ }-\frac {\alpha }{2}$

12. 如图，在$\triangle ABC$中，$AB = AC = 10$，$BC = 12$，$AD$是$\angle BAC$的平分线且$AD = 8$。若$P$，$Q$分别是$AD$，$AC$上的动点，则$PC + PQ$的最小值是9.6。

答案： 9.6

13. 如图，将$\triangle ABC$沿$DE$，$EF$翻折，顶点$A$，$B$均落在点$G$处。若$\angle CDG - \angle CFG = 58^{\circ}$，则$\angle C$的度数为$61^{\circ }$。

答案： $61^{\circ }$