《2025年启航新课堂八年级数学上册人教版》

例2 将图①中的阴影部分拼成图②，根据两个图形中阴影部分的关系，可以验证的公式是 (C)
A. $a^{2}-b^{2}=(a+b)(a-b)$
B. $(a+b)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2}$
C. $(a-b)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2}$
D. $(a+b)^{2}=(a-b)^{2}+4ab$

答案： C

4. 我们已经接触了很多代数恒等式，知道可以用一些硬纸片拼成的图形的面积来解释一些代数恒等式. 例如：图①可以用来解释$(a+b)^{2}-(a-b)^{2}=4ab$，那么通过图②中阴影部分面积的计算可以验证的恒等式是 (A)

A. $(a-b)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2}$
B. $a^{2}-b^{2}=(a+b)(a-b)$
C. $(a+b)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2}$
D. $(a-b)(a+2b)=a^{2}+ab-2b^{2}$

答案： A

例3 运用完全平方公式进行简便计算：
(1)$102^{2}$；
(2)$99.8^{2}$；
(3)$(60\frac {1}{60})^{2}$.

答案：
(1)$10404$；
(2)$9960.04$；
(3)$3602\frac{1}{3600}$．

5. 计算：
(1)$201^{2}=$40401；
(2)$199^{2}-202×198=$-395；
(3)$1.234^{2}+0.766^{2}+2.468×0.766=$4.

答案：
(1)$40401$；
(2)$-395$；
(3)$4$

1. 计算$(-a-b)^{2}$的结果为 (C)
A. $a^{2}+b^{2}$
B. $a^{2}-b^{2}$
C. $a^{2}+2ab+b^{2}$
D. $a^{2}-2ab+b^{2}$

答案： C

2. 下列计算正确的是 (B)
A. $(-x-y)^{2}=-x^{2}-2xy-y^{2}$
B. $(4x+1)^{2}=16x^{2}+8x+1$
C. $(2x-3)^{2}=4x^{2}+12x-9$
D. $(a+2b)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2}$

答案： B