《2025年启航新课堂八年级数学上册人教版》

3. 因式分解：
(1) $ 3m^{2} + 6m = $$3m(m + 2)$；
(2) $ -4b^{2} + 2ab = $$-2b(2b - a)$；
(3) $ -15a - 10ab + 5abc = $$-5a(3 + 2b - bc)$；
(4) $ 6ab^{3} - 2a^{2}b^{2} + 4a^{3}b = $$2ab(3b^{2} - ab + 2a^{2})$。

答案：
(1)$3m(m + 2)$；
(2)$-2b(2b - a)$；
(3)$-5a(3 + 2b - bc)$；
(4)$2ab(3b^{2} - ab + 2a^{2})$

4. 因式分解：
(1) $ (x + y)^{2} - 3(x + y) = $$(x + y)(x + y - 3)$；
(2) $ m(x - y) - n(y - x) = $$(x - y)(m + n)$；
(3) $ m^{2}(a - b) + m(b - a) = $$m(a - b)(m - 1)$。

答案：
(1)$(x + y)(x + y - 3)$；
(2)$(x - y)(m + n)$；
(3)$m(a - b)(m - 1)$

5. 把下列各式因式分解：
(1) $ 4ab - 2a^{2}b $；
(2) $ 3ab^{3} + 6ab^{2} - 12ab $；
(3) $ x^{2}y - 2x^{2}y^{3} - 3x^{3}y $；
(4) $ -x^{2}y + xy - xz $；
(5) $ 12xyz - 9x^{2}y^{2} $。

答案：
(1)$2ab(2 - a)$；
(2)$3ab(b^{2} + 2b - 4)$；
(3)$x^{2}y(1 - 2y^{2} - 3x)$；
(4)$-x(xy - y + z)$；
(5)$3xy(4z - 3xy)$．

1. (2024重庆八中期中) 将多项式 $ m^{2} - m $ 进行因式分解，结果正确的是（B）
A. $ m(m + 1) $
B. $ m(m - 1) $
C. $ -m(m - 1) $
D. $ (m + 1)(m - 1) $

答案： B

2. 把 $ 10a^{2}(x + y)^{2} - 5a(x + y)^{3} $ 因式分解时，应提取的公因式是（D）
A. $ 5a $
B. $ (x + y)^{2} $
C. $ 5(x + y)^{2} $
D. $ 5a(x + y)^{2} $

答案： D

3. 将多项式 $ a(b - 2) - a^{2}(2 - b) $ 因式分解的结果是（C）
A. $ (b - 2)(a + a^{2}) $
B. $ (b - 2)(a - a^{2}) $
C. $ a(b - 2)(a + 1) $
D. $ a(b - 2)(a - 1) $

答案： C

4. 把下列各式分解因式，正确的是（B）
A. $ x^{2}y + 7xy + y = y(x^{2} + 7x) $
B. $ mn(m - n) - m(n - m) = -m(n - m)(n + 1) $
C. $ -2a^{2} + 4ab - 6ac = -2a(a + 2b - 3c) $
D. $ 3x(x + y) - (x + y)^{2} = (x + y)(2x + y) $

答案： B

5. 因式分解：
(1) $ a^{2} + 3a = $$a(a + 3)$；
(2) $ 8ab^{2} - 16a^{3}b^{3} = $$8ab^{2}(1 - 2a^{2}b)$；
(3) $ -20a - 15ax = $$-5a(4 + 3x)$；
(4) $ -10x^{2}y - 5xy^{2} + 15xy = $$-5xy(2x + y - 3)$；
(5) $ 3x(a - b) - 9y(b - a) = $$3(a - b)(x + 3y)$；
(6) $ x^{2} - 2x + (x - 2) = $$(x + 1)(x - 2)$。

答案：
(1)$a(a + 3)$；
(2)$8ab^{2}(1 - 2a^{2}b)$；
(3)$-5a(4 + 3x)$；
(4)$-5xy(2x + y - 3)$；
(5)$3(a - b)(x + 3y)$；
(6)$(x + 1)(x - 2)$