《2025年启航新课堂八年级数学上册人教版》

1. 在$\triangle ABC$中，若$\angle A = 28^{\circ}$，$\angle B = 62^{\circ}$，则$\angle C$的度数为(B)
A. $68^{\circ}$
B. $90^{\circ}$
C. $92^{\circ}$
D. $100^{\circ}$

答案： B

2. 将一副三角尺按如图所示的方式摆放(两条直角边在同一条直线上)，连接另外两个锐角顶点，并测得$\angle 1 = 40^{\circ}$，则$\angle 2$的度数为(C)

A. $45^{\circ}$
B. $55^{\circ}$
C. $65^{\circ}$
D. $75^{\circ}$

答案： C

3. 下列说法错误的是(D)
A. 三角形的三个内角中，最多有一个钝角
B. 三角形的三个内角中，至少有两个锐角
C. 直角三角形中，两个锐角互余
D. 三角形中两个内角和必大于$90^{\circ}$

答案： D

4. 已知$\triangle ABC$.
(1)若$\angle C = 90^{\circ}$，$\angle A = 42^{\circ}$，则$\angle B =$$48^{\circ }$；
(2)若$\angle A = 30^{\circ}$，$\angle B = \angle C$，则$\angle B =$$75^{\circ }$；
(3)若$\angle A:\angle B:\angle C = 5:2:3$，则$\angle A =$$90^{\circ }$，$\angle B =$$36^{\circ }$，$\angle C =$$54^{\circ }$；
(4)若$\angle A + \angle B = 5\angle C$，则$\angle C =$$30^{\circ }$.

答案：
(1)$48^{\circ }$；
(2)$75^{\circ }$；
(3)$90^{\circ }$；$36^{\circ }$；$54^{\circ }$；
(4)$30^{\circ }$

5. 如图，在$Rt\triangle ABC$中，$\angle BAC = 90^{\circ}$，$AD$是$BC$边上的高，$BE$平分$\angle ABC$交$AC$边于点$E$.若$\angle ABE = 25^{\circ}$，则$\angle DAC$的度数为$20^{\circ }$.

答案： $20^{\circ }$

6. 如图所示是$A$，$B$，$C$三岛的平面图，$C$岛在$A$岛的北偏东$50^{\circ}$方向，$B$岛在$A$岛的北偏东$80^{\circ}$方向，$C$岛在$B$岛的北偏西$30^{\circ}$方向，则从$B$岛看$A$，$C$两岛的视角$\angle ABC =$70度；从$C$岛看$A$，$B$两岛的视角$\angle ACB =$80度.

答案： 70；80

7. 如图，在$\triangle ABC$中，$CD$为$\angle ACB$的平分线，$DE// BC$，$\angle A = 65^{\circ}$，$\angle B = 35^{\circ}$.求$\angle EDC$的度数.

$\angle EDC=$$40^{\circ}$.

答案： $∠EDC=40^{\circ }$.

8. (2025巴蜀中学期末)如图，在$\triangle ABC$中，点$D$在$AC$上，$\triangle ABD$沿$BD$翻折得到$\triangle EBD$，且$DE// BC$.若$\angle C = 70^{\circ}$，则$\angle DBC$的度数为(C)

A. $70^{\circ}$
B. $65^{\circ}$
C. $55^{\circ}$
D. $50^{\circ}$

答案： C

9. 已知$AH$为$\triangle ABC$的高，若$\angle B = 40^{\circ}$，$\angle ACH = 65^{\circ}$，则$\angle BAC$的度数为$25^{\circ }$或$75^{\circ }$.

答案： $25^{\circ }$或$75^{\circ }$