《2025年启航新课堂八年级数学上册人教版》

3. 如图，图中最大的正方形的面积是 (C)

A. $a^{2}$
B. $a^{2}+b^{2}$
C. $a^{2}+2ab+b^{2}$
D. $a^{2}+ab+b^{2}$

答案： C

4. 下列二次三项式是完全平方式的是 (B)
A. $x^{2}-8x-16$
B. $x^{2}+8x+16$
C. $x^{2}-4x-16$
D. $x^{2}+4x+16$

答案： B

5. 计算：
(1)$(a+1)^{2}=$$a^{2} + 2a + 1$；
(2)$(4a-b)^{2}=$$16a^{2} - 8ab + b^{2}$；
(3)$(-2x+6)^{2}=$$4x^{2} - 24x + 36$；
(4)$(-2m-n)^{2}=$$4m^{2} + 4mn + n^{2}$.

答案：
(1)$a^{2} + 2a + 1$；
(2)$16a^{2} - 8ab + b^{2}$；
(3)$4x^{2} - 24x + 36$；
(4)$4m^{2} + 4mn + n^{2}$

6. 用简便方法计算下列各题：
(1)$98^{2}=$9604；
(2)$2025^{2}-4050×2024+2024^{2}=$1.

答案：
(1)$9604$；
(2)$1$

7. 计算下列各题：
(1)$(-3x-\frac {2}{3}y)^{2}$；
(2)$x(x+6)+(x-3)^{2}$；
(3)$(2x+3)(-2x-3)$；
(4)$5(m-1)^{2}+2(m+1)^{2}-3(m-1)$.

答案：
(1)$9x^{2} + 4xy + \frac{4}{9}y^{2}$；
(2)$2x^{2} + 9$；
(3)$-4x^{2} - 12x - 9$；
(4)$7m^{2} - 9m + 10$．

8. 先化简，再求值：
(1)(2024陕西)$(x+y)^{2}+x(x-2y)$，其中$x=1$，$y=-2$；
原式=$2x^{2} + y^{2}$．当$x = 1$，$y = -2$时，原式=6；
(2)$(3x-y)^{2}-(2x+y)^{2}-5x(x-y)$，其中$x=2$，$y=1$．
原式=$-5xy$．当$x = 2$，$y = 1$时，原式=$-10$．

答案：
(1) 原式$= 2x^{2} + y^{2}$．当$x = 1$，$y = -2$时，原式$= 6$；
(2) 原式$= -5xy$．当$x = 2$，$y = 1$时，原式$-10$．

9. 有两个正方形A，B，将A，B并列放置后构造新的图形，分别得到长方形图甲与正方形图乙. 若图甲、图乙中阴影的面积分别为12与30，则正方形B的面积为 (A)

A. 3
B. 4
C. 5
D. 6

答案： A

10. 若4个数a，b，c，d排列成$\begin{vmatrix} a&b\\ c&d\end{vmatrix}$，我们称之为二阶行列式. 规定它的运算法则为$\begin{vmatrix} a&b\\ c&d\end{vmatrix} =ad-bc$. 若$\begin{vmatrix} x+3&x-3\\ x-3&x+3\end{vmatrix} =12$，则$x=$1.

答案： 1