《2025年启航新课堂八年级数学上册人教版》

例1(2025重庆期中)如图，AD是$△ABC$的BC边上的高，AE平分$∠BAC$。若$∠B=48^{\circ }$，$∠C=68^{\circ }$，则$∠DAE$的度数是(A)

A. $10^{\circ }$
B. $12^{\circ }$
C. $14^{\circ }$
D. $16^{\circ }$

答案： A

1. 如图，AD，AE分别为$△ABC$的高和角平分线，$DF⊥AE$于点F。当$∠ADF=69^{\circ }$，$∠C=65^{\circ }$时，$∠B$的度数为(B)

A. $21^{\circ }$
B. $23^{\circ }$
C. $25^{\circ }$
D. $30^{\circ }$

答案： B

2. (2025重庆八中期中)如图，在$△ABC$中，$∠ACB＞∠B$，AD，AE分别是高和角平分线，点F在BC的延长线上，$FH⊥AE$交AD于点G，交AB于点H。下列结论错误的是(C)

A. $∠DAE=∠F$
B. $∠AEF=\frac {1}{2}(∠ACF+∠B)$
C. $∠F=\frac {1}{3}(∠ACB-∠B)$
D. $∠AGH=∠CAE+∠B$

答案： C

例2五边形ABCDE的边所在直线形成如图所示的形状，则$∠1+∠2+∠3+∠4+∠5+∠6$的度数为(C)

A. $180^{\circ }$
B. $270^{\circ }$
C. $360^{\circ }$
D. $540^{\circ }$

答案： C

3. 将两块直角三角尺按如图所示的方式摆放，其中$∠ABC=∠D=90^{\circ }$，$∠A=60^{\circ }$，$∠DCB=45^{\circ }$。若AC，BD相交于点E，则$∠DCE$的度数为(B)

A. $10^{\circ }$
B. $15^{\circ }$
C. $20^{\circ }$
D. $12^{\circ }$

答案： B