《2025年启航新课堂八年级数学上册人教版》

1. 计算$2a^{3}\cdot 5a^{3}$的结果是 (A)
A. $10a^{6}$
B. $10a^{9}$
C. $7a^{3}$
D. $7a^{6}$

答案： A

2. 下列计算错误的是 (C)
A. $a^{3}b\cdot ab^{2}=a^{4}b^{3}$
B. $(-mn^{3})^{2}=m^{2}n^{6}$
C. $a^{2}+a^{2}=2a^{4}$
D. $xy^{2}-\frac {1}{5}xy^{2}=\frac {4}{5}xy^{2}$

答案： C

3. 下列各式中，计算正确的是 (B)
A. $5x^{3}\cdot 3x^{2}=15x^{6}$
B. $(-3x^{4}y)\cdot (-4x^{3})=12x^{7}y$
C. $4a^{4}b^{2}\cdot 5a^{3}b=9a^{7}b^{3}$
D. $(-a)\cdot (-2a)^{5}=-32a^{6}$

答案： B

4. 计算：
(1)$3m^{2}n^{3}\cdot 2m^{2}n=$$6m^{4}n^{4}$；
(2)$(-8ab)\cdot \frac {3}{4}a^{2}b=$$-6a^{3}b^{2}$；
(3)$3a\cdot a^{2}+a^{3}=$$4a^{3}$；
(4)$\frac {1}{2}x\cdot (-2x^{2})^{3}=$$-4x^{7}$.

答案：
(1)$6m^{4}n^{4}$；
(2)$-6a^{3}b^{2}$；
(3)$4a^{3}$；
(4)$-4x^{7}$

5. 计算下列各题，结果用科学记数法表示：
(1)$(-3×10^{5})×(6×10^{3})=$$-1.8×10^{9}$；
(2)$(-2×10^{4})^{2}×(4×10^{6})=$$1.6×10^{15}$；
(3)$(-\frac {2}{3}×10)^{3}×(1.5×10^{3})^{4}=$$-1.5×10^{15}$.

答案：
(1)$-1.8×10^{9}$；
(2)$1.6×10^{15}$；
(3)$-1.5×10^{15}$

6. (1) 小明家有一块长方形的果树园，横向栽了$4a$棵果树，纵向栽了$6a$棵果树，则这块果树园一共有$24a^{2}$棵果树；
(2) 如图，阴影部分的面积是$5.5xy$.

答案：
(1)$24a^{2}$；
(2)$5.5xy$

7. (1) 已知单项式$3x^{2}y^{3}$与$-5x^{2}y^{2}$的积为$mx^{4}y^{n}$，则$m-n=$-20；
(2) 已知代数式$-3x^{m-1}y^{3}$与$2x^{n}y^{m+n}$是同类项，则$-3x^{m-1}y^{3}$与$2x^{n}y^{m+n}$的积是$-6x^{2}y^{6}$.

答案：
(1)$-20$；
(2)$-6x^{2}y^{6}$

8. 计算下列各题：
(1)$4a^{2}b\cdot (-ab^{2})^{3}$；
(2)$2m^{2}\cdot (-2mn)\cdot (\frac {1}{2}mn)^{3}$；
(3)$(-\frac {2}{3}a^{2}b)^{3}\cdot (\frac {1}{3}ab^{2})^{2}\cdot \frac {3}{4}a^{3}b^{2}$；
(4)$(-4xy^{3})(-\frac {1}{8}xy)-(\frac {1}{2}xy^{2})^{2}$.

答案：
(1)$-4a^{5}b^{7}$；
(2)$-\frac{1}{2}m^{6}n^{4}$；
(3)$-\frac{2}{81}a^{11}b^{9}$；
(4)$\frac{1}{4}x^{2}y^{4}$．

9. 如图，某公园要在一块长方形场地中的阴影部分种花，空白部分为两个形状大小都相同的长方形，则图中阴影部分的面积为$22a^{2}$.

答案： $22a^{2}$

10. 若$x^{2n}=3$，则$(\frac {1}{9}x^{3n})^{2}\cdot 4(x^{2})^{2n}$的值是12.

答案： $12$

11. 若“三角$\begin{array}{r} a\\ b\end{array} c$”表示$3abc$，“方框$\begin{array}{r} x\\ y\end{array} \begin{array}{r} w\\ z\end{array} $”表示$-4x^{y}w^{z}$，求$\begin{array}{r} m\\ n\end{array} 3\cdot \begin{array}{r} n\\ 2\end{array} \begin{array}{r} m\\ 5\end{array} $.

答案： 由题意，得原式$=-36m^{6}n^{3}$．